1.1.3平行截割定理.pptVIP

* * * * 新课导入 回顾旧知 平行线的性质和判定定理 还记得吗？ 性质: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补. 同位角相等,两直线平行; 判定: 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. 探究 一组平行线被两线所截，会有什么性质呢？ 思考 　　 1．掌握平行线等分线段定理以及2个推论. 　　 2．能运用定理和推论解决相关几何问题. 知识与能力 教学目标 　　1．通过初中学习平行线的性质和判定定理，进一步学习一组平行线等分线段定理以及两个推论. 2．培养化归思想，从特殊到一般，再到特殊. 过程与方法 　　1．通过平行线等分线段定理证明，体会数学证明的必要性. 2．通过课堂学习培养敢于结合以前所学知识，推导出新的知识或性质，有利于深刻理解. 情感态度与价值观 　　平行线等分线段定理及两个推论. 重点 教学重难点 　 灵活应用定理和推论解决相关几何问题. 难点 研讨 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ l1//l2//l3, l//l? A1A2=A2A3 B1B2 B2B3 = 思考… A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ l1//l2//l3, l,l?不平行 A1A2=A2A3 B1B2 B2B3 = 思考 研讨 已知：直线l1∥l2∥l3,l∥l’,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ 分析 A1A2=A2A3 B1B2=B2B3 ?A2A3B3B2 A2A3=B2B3 ?A1A2B2B1 A1A2=B1B2 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ C2 C3 已知：直线l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 分析 B1C2//B2C3 “角角边” △B1C2B2≌△B2C3B3 B1B2=B2B3 知识要点 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 小练习 C A B D E 已知：ΔABC,D是AB的中点，DE//BC 求证: AE=EC 证明： 因为AD=BD,DE//BC 根据平行线等分线段定理，得： AE=EC. 能推出什么结论？ 思考 知识要点 平行线等分线段定理 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. 已知：梯形ABCD,E是AB的中点， 求证:CF=DF. 小练习 A B E D C F 证明： 因为AE=BE,AC//BD 根据平行线等分线段定理，得： CF=DF. 同样能推出什么结论？ 知识要点 平行线等分线段定理 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线必平分另一腰. 体会 定理 推论 小练习 如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则AF,FG,GC的关系. A D B C E F G 根据平行线等分线段定理，得： AF=FG=GC. 课堂小结 1.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 很重要！ 2.平行线等分线段定理的推论 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线必平分另一腰. 理解！ 3.平行线等分线段定理和推论的应用 （1）把线段n等分. （2）证明在同一直线上的线段相等. F ？ ？ A E B B C ？ ？ A B C D E F 随堂练习 1.判断题 （1）如图四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC ( ) （2）一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段 ( ) （3）如图l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ( ) A B C D M N A B C l1 l3 l2 E F D 2.已知：线段AB, 求作：线段AB的五等分点. Ａ Ｂ I N M J K L Ｃ P Ｃ E F G H D 问题１：求作一点Ｐ把线段AB分成２：３？ 问题２：如果把△ABC的面积分成２：３？ 3.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°M是CD的中点. 求证：AM=BM A B C D M