2014年高考数学二轮复习巩固练习：6-1数列的概念.docVIP

6-1数列的概念 1.(2011·广东深圳一检)设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　) A.　　B.C. D. 2．(文)(2011·许昌月考)已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　) A．递增数列 B．递减数列C．摆动数列 D．常数列 (理)已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对任意nN*，都有an＋1an成立，则实数k的取值范围是(　　) A．k0 B．k－1 C．k－2 D．k－3 3．(文)将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是(　　) A．34950　 　 B．35000　 　 C．35010　 　 D．35050 (理)已知整数对按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……则第2014个数对是(　　) A．(3,61) B．(3,60)C．(61,3) D．(61,2) 4．(2012·河北保定模拟)已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于(　　) A．2　　 　　B．4　　 　　C．6　　 　　D．8 5．(2011·三亚联考)已知数列{an}的通项公式为an＝log3(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn－4成立的最小自然数n等于(　　) A．83 B．82C．81 D．80 6．在数列{an}中，已知an＋1＋an－1＝2an(nN＋，n≥2)，若平面上的三个不共线的向量、、，满足＝a1007＋a1008，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2014等于(　　) A．1007 B．1008C．2014 D．2015 7．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a2014＝________. 8．(文)(2011·吉林部分中学质量检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________． (理)(2011·湖南湘西联考)设关于x的不等式x2－x2nx(nN*)的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 9．(文)设数列{an}的前n项和为Sn，对于所有nN*，Sn＝，且a4＝54，则a1＝______. (理)已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于________． 10．(文)数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)，求an. (理)(2011·邯郸模拟)已知数列{an}满足前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足bn＝，且前n项和为Tn，设cn＝T2n＋1－Tn. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)判断数列{cn}的增减性．能力拓展提升11.(文)下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖的块数为(用含n的代数式表示)(　　) A．4n B．4n＋1C．4n－3 D．4n＋8 (理)(2012·湖北文，17)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：b2012是数列{an}中的第________项． 12．(2011·赣州市摸底)设a1，a2，…，a50是从－1，0,1这三个整数中取值的数列，若a1＋a2＋…＋a50＝9，且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，则a1，a2，…，a50中数字1的个数为(　　) A．24 B．15C．14 D．11 13．(文)(2011·辽宁大连模拟)数列{an}中，a1＝2，且an＋1＝an＋2n(nN*)，则a2010＝(　　) A．22010－1 B．22010C．22010＋2 D．22011－1 14．(文)(2011山西忻州市联考)数列{an}中，a1＝35，an＋1－an＝2n－1(nN*)，则的最小值是________． 15．(文)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且3an＋1＋2Sn＝3(n为正整数)． (1)求出数列{an}的通项公式； (2)若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．16.如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与OA、OB分别相交于点M、N.若＝x，＝y. (1)