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图像去噪技术研究背景及方法 1背景 21世纪是信息化的时代，信息的形式不再是单纯的语音，而是发展到包括数据、文字、图像、视频等在内的多媒体形式。据统计，人类接受外界的信息中有70%来自于图像。图像处理技术在人类生产和生活的方方面面起到了越来越重要的作用。例如，人们在网络上浏览、下载、共享丰富的图像、视频等多媒体信息；医生根据核磁共振扫描图像对患者进行疾病诊断；科学家根据卫星遥感图像对矿产进行定位和预测等。图像的广泛应用对图像的表示方法、处理模型和算法提出了新的发展要求。近年来，在数学分析、计算机视觉、模式识别和统计分析等学科中，分别独立地发展着一种彼此极其相似的理论，人们称之为：多尺度几何分析(MGA，Multiscale Geometric Analysis)。发展多尺度几何分析的目的就是为了检测、表示、处理某些高维空间数据，这些空间的主要特点是：其中数据的某些重要特征集中体现于其低维子集中(如曲线、面等)。在指纹图像去噪中，特别考虑减小各种元器件带来的噪声，主要包括了高斯白噪声和交沿噪声，其中交沿噪声对指纹图像影响较为突出。 傅立叶分析揭示了时域与频域之间的内在联系，反应了信号在“整个”时间范围内的“全部”频谱成分，是研究周期现象不可或缺的工具。然而，傅立叶变换虽然具有很强的频域局部化能力，但并不具有时域局部化能力，而后一点，对于很多信号处理工作而言，特别是对于涉及非平稳信号处理的任务而言，是至关重要的。小波分析的理论和方法是从傅立叶分析演变而来的。小波变换以牺牲部分频域定位性能来取得时频局部性能的折衷，不仅能够提供较精确的频域定位，也能够提供较精确的时域定位。我们所面对的真实物理信号，更多地表现出非平稳的特性，而小波变换恰恰是处理非平稳信号的有力工具。小波理论的兴起，得益于其对信号的时频局部分析能力及其对一维有界变差函数的最优逼近性能，也得益于Mallat和Meyer等人引入的多分辨分析概念，以及Mallat提出的快速小波变换实现方法。对于一维分段连续信号来讲，小波变换被认为是非常有效的工具。因为在某种意义上，它提供了这类信号的最优表示方法。遗憾的是，自然图像并不是一维分段连续信号的简单叠加。对自然图像而言，边缘具有非常重要的意义，所有物体之间都由边缘进行分割，而边缘可以看作连续点沿轮廓线分布所构成的。由于二维可分离小波使用一维小波的张量积构成，这样形成的二维小波变换虽然容易检测出位于边缘上的不连续点，但是却无法准确地表达边缘点之间沿边缘方向的连续性。即小波基能很好地刻画点的奇异性，却不能很好地刻画直线或曲线的奇异性。另一方面，二维可分离小波仅仅能捕捉到高维信号中有限的方向信息，即水平方向、垂直方向和对角方向的信息，这对于在高维信号特征中占据重要地位的方向信息来讲是远远不够的。总的来说，存在这样的事实：在高维情形下，小波变换不能充分利用数据本身的几何特征，并不是最优或者说是“最稀疏”的函数表示方法。因此，多尺度几何分析思想应运而生，它致力于构建最优逼近意义下的高维函数表示方法。它的产生符合人类视觉皮层对图像的有效表示的要求：局部性、方向性和多尺度性[9]。如果小波的兴起能用革命二字来比拟的话，那么，度几何分析这场新的浪潮无疑又将掀起另一场革命，这场新革命同样也将深刻地影响各学科领域，其深度、广度，甚至将超过小波分析 。 网络社会的到来与电子商务的日趋普及，传统的依赖信物或口令的系统安全性技术已经面临严峻的挑战。随之而来的生物识别已经成为安全技术研究的热点。其中自动指纹识别技术是最可接受的、可自动化的和成熟的生物识别技术。然而在实际应用中，有很大一部分指纹图像质量较差，为了可靠地提取出指纹特征，为指纹识别提供可靠的依据，进而提高整个系统的性能，必须经过一个有效的去噪处理。本文所做的正是指纹图像去噪方面的一些研究。 小波变换在近几年的广泛应用，给指纹图像处理提供了新的研究方法。小波变换作为一种新颖的数学工具，由于其多尺度、多分辨率的固有特性，使它在图像处理领域，表现出以下优点：小波变换的完善重构能力，保证了信号在分解过程中没有任何信息损失，也不会产生任何冗余信息；小波变换把图像分解成逼近图像和细节图像之和，它们分别代表了图像的不同结构，因此，原始图像的结构信息和细节信息很容易被提取；二维小波分解为图像的分析提供了方向选择性。 基于以上分析，本文着重进行了基于多尺度变换的指纹图像的去噪研究。 随着计算机技术的发展，各种智能型卡类考勤系统不断出现，考勤管理工作不再需要人的过多干预，只需员工在上下班时刷卡，形成刷卡数据，然后再由计算机进行统计即可，给考勤管理工作带来了极大的方便。然而，此类考勤系统仍然存在着许多缺点，主要表现在： (1)由于采用卡类考勤，不能杜绝代打卡的现象。 (2)卡有易复制性和寿命不长的缺陷。 (3)不能或只能