第三章3.4.4方案问题(319KB).pptVIP

3.4　一元一次方程模型的应用 第4课时　方案问题 某校为节约用水，每月水费按以下规定收取：用水不超过10吨，按每吨0.8元收费；如果超过10吨，超过部分每吨按1.2元收费．王老师三月份用水15吨，则他应交水费____元． 14 知识点1 方案问题 1．(4分)某校准备为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1 500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有(　　) A．300人 B．400人 C．500人 D．600人 C 2．(4分)某单位组织职工的小孩去旅游，由两位职工带队，联系了甲、乙两家旅行社，两家报价均为1 500元/人，甲旅行社的优惠条件是两个大人全额付款，小孩一律七折(按报价的70%)；乙旅行社的优惠条件是所有的人一律八折(按报价的80%)． (1)设小孩有x人，则甲旅行社的费用是____________________，乙旅行社的费用是_________________________； (2)当小孩为____人时，两家旅行社费用相同； (3)现在该单位有8名小孩，应选择____旅行社更合算． 1500×2＋1500×70%x (2＋x)×1500×80% 4 甲 3．(12分)(2015·宜阳县期中)宜阳县某校七年级(1)班去体育用品店购买羽毛球和球拍，每只羽毛球2元，每副球拍25元，甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙店说：“买一副球拍赠2只羽毛球”． (1)七年级(1)班准备花90元钱全部用于购买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？ (2)若必须购买2副羽毛球拍，则当购买多少只羽毛球时，到两家商店一样合算？ 解：(1)①若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛球，剩下40元可以买20个羽毛球，即共可买2副球拍和24个羽毛球；②若花90元在甲店购买，则球拍花费25×2×0.9＝45(元)，剩下45元可以买羽毛球的个数为45÷0.9÷2＝25(个)，即共可买2副球拍和25个羽毛球．∴到甲店购买更合适；(2)设买羽毛球x只时，两种优惠办法付款一样，∵乙店买2副球拍需花费50元，甲店买2副球拍需花费45元，∴50＋2(x－4)＝45＋1.8x，解得x＝15.故当购买15只羽毛球时，到两家商店购买一样合算 知识点2 分析复杂方程中的数量关系 4．(3分)为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每棵树的间隔相等，如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　) A．6(x＋22)＝7(x－1) B．6(x＋22－1)＝7(x－1) C．6(x＋22－1)＝7x D．6(x＋22)＝7x B 5．(4分)(2015·孝感)某市为了提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米2元，若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水____m3. 28 6．(13分)(2015·佛山)某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需要花费816元． (1)两个班各有多少名学生？ (2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 解：(1)依题意，得两班共有学生816÷8＝102(名)．设七年级(1)班有x名学生，则七年级(2)班有(102－x)名学生，依题意，得12x＋10(102－x)＝118，解得x＝49，102－x＝53，故七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生；(2)团体购票与单独购票相比较，七年级(1)班节约了49×12－49×8＝196(元)，七年级(2)班节约了53×10－53×8＝106(元) 7．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费．已知某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为(　　) A．50 B．55 C．60 D．65 8．(2015·河北模拟)某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有(　　) A．80人 B．84人 C．88人 D．92人 A C 4人、2人 12