第三章3.4.1.3相似三角形的判定定理2章节(1380KB).pptVIP

九年级数学上册（湘教版） 第3章　图形的相似 3.4　相似三角形的判定与性质 3.4.1　相似三角形的判定 第3课时　相似三角形的判定定理2　 两边_________且_______相等的两个三角形相似． 成比例 夹角 知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 C 2．(3分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B B 4．(3分)如图，已知△ABC，则下列四个三角形中与△ABC相似的是( ) C 相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 4 8．(7分)如图，已知D，E是△ABC的边AB，AC上的点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，AE＝3.9，求证：△ABC∽△AED. 9．(7分)如图所示，点D，E分别在边AC，AB上，且AD·AC＝AE·AB，已知BD⊥AC.求证：CE⊥AB. 10．(2014·贵阳)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为( ) A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 C B 12．如图，在△ABC中，D是边AC边上一点，连接BD，给出下列条件：①∠ABD＝∠ACB；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD.其中能够单独判定△ABD∽△ACB的条件有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2.4或1.8 14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，点P是AD边上一点，连接PB，PC，且AB2＝AP·PD，则图中有____对相似三角形． 3 15．(8分)如图，P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点．试说明：△ADM∽△MCP. 16．(10分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E是BC延长线上一点，且AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC. 17．(10分)如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：(1)△ABD∽△CBE； (2)△ABC∽△DBE. 【综合运用】 18．(12分)如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s，如果两点同时开始运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多少？ 九年级数学上册（湘教版） 第3章　图形的相似 3.4　相似三角形的判定与性质