第三章§3-1刚体运动学(2301KB).pptVIP

太原理工大学物理系李孟春编写 第三章 刚体的转动 §3-1 刚体的平动、转动和定轴转动 一、刚体 刚体无论在多大外力作用下，刚体内任意两质点间的距离始终保持不变. 刚体是受力时形状和体积不改变的物体---理想化模型。 本章要介绍一种特殊的质点系--刚体，重点讨论刚体定轴转动所遵从的力学规律. 二、刚体的运动 1.平动 刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线,在运动中始终保持它的方向不变，称为刚体的平动. 刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中所质点的位移都是相同的。在任何时刻，各个质点的速度和加速度也都是相同的。 刚体平动 质心的运动 刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动称为刚体的转动，这一直线就叫做转轴。 刚体转动过程中,其转轴固定不定,称为定轴转动. 2. 刚体的转动 刚体的一般运动 质心的平动 绕质心的转动 + 刚体的运动形式----平动和转动 跳水运动员 三、刚体定轴转动的描述 刚体做定轴转动时，刚体上各点速度、加速度一般是不同的，如P点和Q点. ?? o1 · P 由于刚体内各点的相对位置不变，在同一时间?t内转过的角度??完全相同.各点的角位移、角速度和角加速度都是相同的. 用共同的角位移、角速度和角加速度来描写刚体的转动. ?? o2 · Q 过刚体上某点p垂直于转轴的平面称转动平面。 1.刚体的角坐标 转动平面与轴的交点o为转动中心. 在转动平面内取参考轴ox ，oP与x轴的夹角?可以确定刚体的位置， ?称为刚体的角坐标. o · P ? ?t时间内刚体角位置的改变量称为角位移. 2. 刚体的角速度 方向：右手螺旋方向 刚体做非定轴转动时，转轴的方位可能是变动的.为了既描述转动的快慢，又说明转轴的方位，用角速度矢量 来描述. 大小： 3. 刚体的角加速度 三、角量与线量的关系 对点P有 p 四、匀变速转动公式 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动 . 例1 一绳索绕过定滑轮拉动一重物，滑轮半径为r=0.5m，如果重物从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升，求 （1）滑轮的角加速度 解：重物的加速度和滑轮边缘一点的切向加速度相等 （3）在这5秒内滑轮转过的圈数 （3）在1秒末滑轮边缘一点的加速度，假设绳索和滑轮间不打滑. （2）开始上升后，t=4秒末滑轮的角速度 滑轮边缘一点的加速度 加速度与边缘切线方向的夹角 太原理工大学物理系李孟春编写