第2章§2.2质点的直线运动(446KB).pptVIP

§2.2 质点的直线运动 运动的描述 基本问题 几种特殊直线运动 （一） 运动的描述 运动学方程 速度 加速度 说 明 x 0 在x轴正向; x 0在x轴负向. vx 0质点沿x轴正向运动; vx 0质点沿x轴负向运动. ax 与 vx同号, 质点作加速运动; ax与 vx异号, 质点作减速运动 （二）基本问题 求导 积分 求导 积分 第一类问题 已知运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度。（求导） 第二类问题 已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程 .（积分） 例题1 解：由运动学方程知粒子做直线运动 ∵vx与ax方向相反 ∴粒子做变减速运动。 例1 已知:带电粒子的运动学方程 ， 试:描述粒子在云室中的运动情况。 速度和加速度分别为： 例题2 例2 某人身高 h ，站在离地面H的塔吊桥下。当塔吊以速度 vo 水平方向开走，灯从人头顶掠过，人头顶在地面的影子移动速度为多大？ O y x x x1 h H v0 由相似三角形中的比例关系 解: 例题2 O y x x x1 h H v0 讨论: (1) v 与 t 无关，人影作匀速直线运动。 (2) H-h0, v 与 v0 方向相反。 例题3 解： 已知:电艇在关机后行驶的速度为 ，其中v0是电艇关机时的速度. 求：电艇关机后的加速度。 第二类问题 初始条件 不定积分法 ，得 由 两边作不定积分： 初始条件: 得： （三）几种特殊直线运动 匀速直线运动 几种特殊直线运动 匀变速直线运动 几种特殊直线运动 匀变速直线运动 自由落体 竖直上抛 竖直下抛 a=g，竖直向下 匀变速直线运动 说明 例题1 取 t = 0时，vy=v0，对上式进行积分： 例1 跳水运动员沿铅直方向入水，接触水面时速率为v0 ，入水后地球对它的引力和浮力相抵消，仅受水阻碍而减速。自水面向下取o-y轴, 运动员在水中加速度为 。求入水后运动员速度随时间的变化。 例题2 某物体的运动规律为 k为常数 已知t=0时, v=v0，求v与t的函数关系． 　　　 解： 例题3 证： 已知:电艇在关机后，有dv/dt = –kv2 (k为常数). 试证：电艇此后行驶距离x时的速度为 　　　, 其中v0是电艇关机时的速度. 海 南 大 学 理 工 学 院 教 案 课程: 专业: 第 周 第 讲