第26章二次函数26.2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质5章节(1527KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 第26章　二次函数 26.2　二次函数的图象与性质 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第5课时　二次函数的最大(小)值 a(x－h)2＋k 1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最值的方法：(1)配方法：将y＝ax2＋bx＋c化为y＝___________的形式，当自变量x＝______时，函数y最大(小)＝______；(2)公式法：由二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质可得，当自变量x＝____________时，函数y最大(小)＝_________________． 2．实际问题中求最值的一般步骤： (1)分析问题中的__________；(2)列出__________；(3)解完函数关系式，结合实际， k h 函数关系式 数量关系 B B 知识点1：二次函数的最值 1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该二次函数有(　 　) A．最小值－3　　　　　B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(　 　) A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6 2 大 14 C C 6．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，为了一天出售该种手工艺品的总利润y(元)最大，则x的值为(　　) A．4　　　 　B．5　　　 　C．6　　　 　D．8 7．用20 cm的细铁丝围矩形，则所围成的矩形的最大面积是(　　) A．20 cm2 B．15 cm2 C．28 cm2 D．25 cm2 8．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的售价应为______元． A D 25 y＝－2x2＋15x 大 10．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x (cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？ (2)当x为30 cm时，菱形风筝面积最大，最大面积为450 cm2 C 3 12．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B，C重合)，过D点分别向AB，AC作垂线，垂足分别为E，F，则矩形AEDF的面积的最大值为______． 10 13．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y，则果园里增种______棵橘子树时，橘子总个数最多． 15．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m. (1)若花园的面积为192 m2，求x的值； (2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值． 九年级数学下册(华师版)