第26章二次函数单元复习一二次函数(1850KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 单元复习(一)　二次函数 第26章　二次函数 一、选择题 1．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　) A．y＝(x＋1)2＋4　　　　　B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 2．把抛物线y＝－x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为(　　) A．y＝－(x＋1)2＋3 B．y＝－(x＋1)2－3 C．y＝－(x－1)2＋3 D．y＝－(x－1)2－3 D A 3．(2016·临沂)二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … D 4．若抛物线y＝2x2＋3上有三点A(1，y1)，B(5，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y2＜y1＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是(　　) A．－1＜x＜5 B．x＜－1且x＞5 C．x＜－1或x＞5 D．x＞5 C C 6．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价(　　) A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 7．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为(　　) A．－3 B．3 C．－9 D．0 A B 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④4a－2b＋c＜0.其中正确的是(　　) A．①② B．只有① C．③④ D．①④ D D 10．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(　　) C 二、填空题 11．已知函数y＝(m－1)xm2＋1＋4x－3是二次函数，则该二次函数图象的顶点是______________． 12．用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形中，面积最大为_________． 13．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________． 14．(2016·益阳)某学习小组为了探究函数y＝x2－|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝________． (1，－1) 9cm2 k≤4 0.75 x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 －0.25 0 －0.25 0 m 2 … 2 能 17．某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图．其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏AB之间，按相同的间距0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.6 m，则一段栅栏所需立柱的总长度是______．(精确到0.1 m) 2.3m 18．(2016·十堰)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)经过点(－1，0)和(m，0)，且1＜m＜2，当x＜－1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a＋b＞0；③若点A(－3，y1)，点B(3，y2)都在抛物线上，则y1＜y2；④a(m－1)＋b＝0；⑤若c≤－1，则b2－4ac≤4a.其中结论错误的是________．(只填写序号) ③⑤ 三、解答题 19．已知抛物线y＝x2＋bx＋6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为(3，0)，与y轴相交于点C. (1)求抛物线的表达式； (2)求△ABC的面积． 20．抛物线y＝x2－2x＋c经过点(2，1)． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)将抛物线y＝x2－2x＋c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A，B两点，如果AB＝2，求新抛物线的表达式． 解：(1)把(2，1)代入y＝x2－2x＋c得4－4＋c＝1，解得c＝1，所以抛物线表达式为y＝x2－2x＋1，顶点坐标为(1，0)　(2)y＝x2－2x＋1＝(x－1)2，抛物线的对称轴为直线x＝1，而新抛物线与x轴交于A，B两点，AB＝2，所以A(0，0)，B(2，0)，所以新抛物线的表达式为y＝x(x－2