第26章二次函数26.2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质2章节(1513KB).pptVIP

九年级数学下册(华师版) 第26章　二次函数 26.2　二次函数的图象与性质 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 1．抛物线y＝a(x－h)2可以看成由抛物线y＝ax2沿x轴左右平移得到的；当h＞0时，向______平移______个单位长度；当h＜0时，向______平移______个单位长度． 2．对于抛物线y＝a(x－h)2，对称轴为直线_________，顶点坐标为_________．①当a＞0时，开口向______，当x＞h时，y随x的增大而______；当x＜h时，y随x的增大而_______；当x＝h时，y有最______值为______．②当a＜0时，开口向______，当x＞h时，y随x的增大而_______；当x＜h时，y随x的增大而_______；当x＝h时，y有最______值为______． 右 h 左 |h| x＝h (h，0) 上 增大 减小 小 0 下 减小 增大 大 0 A D 知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象 1．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的表达式是(　 　) A．y＝－(x＋2)2　　　　B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝－x2－2 2．(2015·沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(　 　) －2 －3 3．已知二次函数y＝a(x－h)2的图象是由抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度得到的，则a＝______，h＝______． 4．对于抛物线y＝－(x－6)2，开口方向______，顶点坐标为______，对称轴为_______________． 向下 (6，0) 直线x＝6 C D ＜ 0 5 (－5，0) －5 大 0 y3＜y1＜y2 10．已知函数y＝8(x＋3)2. (1)直接写出它的顶点坐标及对称轴； (2)直接写出向右平移4个单位后的关系式、顶点坐标及对称轴； (3)在(2)的基础上，平移后当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 解：(1)顶点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－3 　(2)函数关系式为y＝8(x－1)2，顶点坐标为(1，0)，对称轴为直线x＝1　 (3)当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小 D C B 13．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为(　 　) a≤2 16．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求抛物线的表达式； (2)画出函数的图象； (3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)? 17．已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y＝－4x2都相同，并且它的顶点在抛物线y＝2(x＋)2的顶点上． (1)求这条抛物线的表达式； (2)求将(1)中的抛物线向左平移3个单位后得到的抛物线的表达式； (3)将(2)中所求抛物线关于x轴对称，求所得抛物线的表达式． 18．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B1. (1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线； (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D，C的坐标． 解：(1)由题意得：A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)．设抛物线表达式为y＝a(x－1)2.∵抛物线经过点B1(2，1)，∴1＝a(2－1)2，解得a＝1，∴抛物线表达式为y＝(x－1)2　 九年级数学下册(华师版)