第22讲图形的对称、平移、旋转与位似(2385KB).pptVIP

判断图形的平移 【例8】　在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　　) A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 D 【点评】平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可． [对应训练] 1.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　) A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 A 识别中心对称图形 【例9】　(2015·南通)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A 【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形． 【例10】　如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 【点评】成中心对称的两个图形全等，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分． [对应训练] 1．(2015·甘孜州)下列图形中，是中心对称图形的为(　　) 2．(2015·齐齐哈尔)下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) B C 3．(2015·延安模拟)如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC与E，F两点，则阴影部分的面积是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 根据旋转的性质解决问题 【例11】　(2015·哈尔滨)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是(　　) A．32° B．64° C．77° D．87° C 【点评】(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点、对应线段和旋转角等；(3)充分利用旋转过程中线段、角之间的关系． [对应训练] 1．(2015·德州)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(　　) A．35° B．40° C．50° D．65° C 2．(2015·枣庄)如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，求四边形AB1OD的面积． 求平移、轴对称、旋转对称对应点的坐标 【例12】　(2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(　　) A．(1，2) B．(3，0) C．(3，4) D．(5，2) 【点评】本题考查了坐标与图形变化－平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． D 【例13】　(2015·凉山州)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y＝x对称点的坐标是(　　) A．(－3，－2) B．(3，2) C．(2，－3) D．(3，－2) 【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用． C B 【点评】此题考查了坐标与图形变化－旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键． [对应训练] 1.(2015·安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0) 2．(2015·济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　) A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5) A D 3．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(　　) A．(3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，－1) A 4．(2015·泰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为(　　) A．(0，1)　　　　B．(1，