第七单元平行线的证明7.4平行线的性质(1705KB).pptVIP

八年级数学上册(北师版) 7．4　平行线的性质 第七章　平行线的证明 知识点1：平行线的性质 1．(2016·重庆)如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( ) A．120° B．110° C．100° D．80° C 2．(2015·呼和浩特)如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( ) A．70° B．100° C．110° D．120° C 3．(2015·昆明)如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° D 4．(2015·泰安)如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( ) A．122° B．151° C．116° D．97° B 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，∠ECO＝30°，则∠DOT等于( ) A．30° B．45° C．60° D．120° C 6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 知识点2：平行线性质的应用 7．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝60°，则∠ECD的度数为( ) A．120° B．100° C．60° D．20° A 8．(2015·北京)如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为( ) A．26° B．36° C．46° D．56° B 9．(2015·毕节)如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝88°，则∠α的度数为( ) A．15° B．25° C．35° D．55° C 10．(河南中考)将一幅直角三角板ABC和EDF，如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为______． 15° 11．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是________． 140° 12．(2015·无锡)已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE. 求证：(1)∠AEC＝∠BED； (2)AC＝BD. 证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，又∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED (2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE.在△AEC和△BED中，AE＝BE，∠AEC＝∠BED，EC＝ED，∴△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD 13．(2015·临沂)如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于( ) A．40° B．60° C．80° D．100° C 14．(2016·襄阳模拟)如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A．20° B．25° C．30° D．35° A 15．(2016·长春模拟)如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝_______． 360° 16．(2016·泰州模拟)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________． 140° 17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数． 解：∵AB∥CF，∴∠ABC＝∠BCF＝70°，∵DE∥CF，∴∠DCF＝180°－∠CDE＝50°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝20° 18．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ABC. 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠1＝∠3，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC 19．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C.请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 解：命题：若∠1＝∠2，∠B＝∠D，则∠A＝∠C.证明：∵∠1＝∠DMN，∠1＝∠2，∴∠DMN＝∠2，∴DE∥BF，∴∠AED＝∠B，又∠D＝∠B，∴∠AED＝∠D，∴AB∥CD，∴∠A＝∠C 20．如图，在△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，现给出下列四个论断：①AE＝CF