第七单元平行线的证明单元复习(1567KB).pptVIP

八年级数学上册(北师版) 单元复习 第七章　平行线的证明 1．下列命题中：①锐角都相等；②大于直角且小于平角的角都是钝角；③互为相反数的两数的商是－1；④在同一平面内，若l1⊥l2，l1⊥l3，则l1∥l2，其中真命题有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．下列各项：①公理；②已证定理；③定义；④已知条件；⑤度量的结果；⑥观察到的结果；⑦等式的性质；⑧猜测的结果．其中可作为推理依据的个数有( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 B A 3．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AE的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠A＋∠ADC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5 C 4．(2015·泸州)如图，AB∥CD，CB平分∠ABD.若∠C＝40°，则∠D的度数为( ) A．90° B．100° C．110° D．120° B 5．(2016·重庆模拟)已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为( ) A．60° B．50° C．40° D．30° B 6．(2015·滨州)如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为( ) A．互余 B．相等 C．互补 D．不等 A 7．(2016·昆明模拟)如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠C＝76°，∠B＝36°，则∠DAE的度数为( ) A．20° B．18° C．38° D．40° A 8．(2016·宜宾模拟)如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝____． 121° 9．(2015·宜宾)如图，AB∥CD，AD与BC交于点E.若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝________． 80° 10．(2015·东营)如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于_______. 20° 11．(2015·温州)如图，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. (1)求证：AB＝CD； (2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数． 13．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC. 证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，∴BD∥EF，∴∠B＝∠EFC.∵∠B＝∠DEF，∴∠EFC＝∠DEF，∴DE∥BC 14．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于G，已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数． 15．将一副三角板拼成如图所示图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB； (2)求∠DFC的度数． 证明：(1)∵等腰Rt△ABC，∴∠3＝45°，∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠1＝∠3，∴CF∥AB 解：(2)∠DFC＝∠2＋∠E＝45°＋60°＝105° 16．如图，GD⊥AC，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，BE与AC是否垂直？请说明理由． 解：BE与AC垂直．∵∠AFE＝∠ABC，∴EF∥BC，∴∠1＝∠EBG，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠EBG＋∠2＝180°，∴BE∥GD，∵DG⊥AC，∴BE⊥AC 17．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝130°，CE是∠BCD的平分线． (1)若∠B＝50°，求证：AB∥CD； (2)若∠AEC＝115°，求证：AD∥BC. 证明：(1)∵∠B＝50°，∠BCD＝130°(已知)，∴∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) (2)∵CE是∠BCD的平分线，∠BCD＝130°，∴∠BCE＝65°，又∵∠AEC＝115°，∴∠BCE＋∠AEC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行) 18．如图，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B＝36°，求证：AB∥CD. 证明：∵CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，∴∠BCD＝2∠DCE＝2×18°＝36°，又∵∠B＝36°，∴∠BCD＝∠B，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 19．如图，直线a，b被c，d所截，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，求∠4的度数． 解：∵∠1＝70°，∠2＝70°(已知)，∴∠1＝∠2(等式性质)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠4(两直线平行，内错角相等)，∴∠4＝60° 20．如图，D，E，F，G是△ABC边上的点，且BD∥EF，GD∥BC.求证：∠1＝∠2. 证明：∵DG