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实践探索(不等式)
* * * * 祁东成章 吴学红 “解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系? （同一个问题） 问：(1)解不等式2x-40 (2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0 这两个问题有什么关系呢? （同一个问题） 从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交 点的横坐标的值. 复习提高 y=2x-4 即：x＞2时, y=2x-4 ＞0 由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集 2 -4 x y 0 同理 x 2时, y=2x-4 0 可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。 观察函数y=2x-4 的图像, 探索 归纳 小结 从数的角度看： 求ax+b＞0（a≠0）的解 x为何值时y=ax+b的值大于0 求ax+b＞0（a≠0）的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值 从形的角度看： 随堂练习 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集. x y -2 0 y=3x+6 （1） x y 0 3 y=-x+3 （2） 例1 已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值时,函数值 y 大于0? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3? 解：作出函数 y = 2x+1的图象 及直线y = 3 y = 2x +1 y= 3 从图中可知： （1）当 x = 0.5时，函数值 y 为1。 （2）当x -1 时，函数值 y 大于0。 （3）当x 1 时，函数值 y 小于3。 例2:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10 解法一:移项，原不等式可化为3x -60 画出直线y = 3x -6的图像 可以看出,当x2 时这条直线上 的点在x轴的下方, 即这时y = 3x -6 0 所以不等式的解集为x2 *
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