[文学]27相似形教案.docVIP

27.1 图形的相似(1) 一、回顾 什么是全等的图形？ 二、自学 教材P2~P3，完成课后练习. 1. _______________________________ 的图形叫相似图形. 2.图形相似：其中一个图形可看作由另一个图形放大或缩小得到的. 如： 相似 相似 相似 相似 相似 相似相似 三、成比例线段 图中是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A （A′）、B（ B′）两地之间的图上距离、B（ B′）与C（ C′）两地之间的图上距离. AB=__________cm， BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm 显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ 成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，但计算时要统一单位； （2）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d； （4）比例的若干知识点： ①基本性质：若，则ad=bc．〔反之有8种比例式〕 ②合比性质：若，则 ③等比性质：若＝＝…＝＝k，且bd＋…＋f≠0，则＝k． ,请再给一个数，使它们构成一个比例式。 例2：如图，Rt△ABD中，E在AD上，且DE=DB=1/2 AB,C在AB上，且AC=AE。 求证：C点为AB的黄金分割点（比例中项） 例3：如图，AD：DB=AE：EC, 求证：（1）AB：DB=AC：EC （2）AD：AB=AE：AC 例4 △ABC和△DEF中，AB：BC：AC=DE：EF：DF，且AB：DE=3：5，已知△DEF的周长为50cm，求△ABC的周长. 例5：如图，矩形ABCD中，AB=2AD，在矩形EFGH的边EF（EF=10）上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH，矩形MFGN ,使矩形MFGN与ABCD相似（MF＞GF）。令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积有最大值？最大值是多少？ 比例性质综合练习 （1）已知，且xyz≠0， 求的值。 （2）已知， 求证 再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？ 归纳： ①两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等． ②反过来，如果：对应边成比例，对应角相等 ，那么这两个多边形相似． 2、相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 特别地，当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 三、自学P5 例 例1、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 四、练习 教材P41习题3、5、6． 2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长． 3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． 选作习题 1.如图在ABCD中EF∥AB，若AB＝1AD＝2，AE＝AB，□ABFE与□BCDA相似吗? 请说明理由. 2.如图，在矩形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH交于点H，且AE＝1，AG＝CF＝2，CH＝4，你能找出图中共有几对相似矩形吗？若能，请选择其中的一对证明. 3.已知：如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，并且△ABC与△ADE相似． 求证：（1）DE∥BC（2）＝ 27.2.1 相似三角形的判定(1) 一、情景引入： 利用手中的物品，如何将一支粉笔长度五等分？ 二、自学教材P8~P9平行线分线段成比例定理图27.2.2 如图： 　由比例性质，还可得到： 可使用一些简单的形象化的语言 　 平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。 例，AB=3，DE=2，EF=4，求AC. 　　 例2?, ，求证： 27.2.1 相似三角形的判定(2)　　 书写：∵ ∴ 由上，当被截的两直线的交点在不在平行线上时，对结论有没有影响？ 平行条件下的A字型、X字型 二、新课教学 下面我们运用该结论来证明三角形相似 三、例题学习 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=ECDB=1cm