[数学]第七章统计指数.ppt

一、指数的概念二、指数的种类三、指数的作用 一、统计指数的概念 统计指数，是社会经济统计中历史悠久、应用最广泛、同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。它产生于18世纪后半期，当时由于美洲新大陆开发的金银源源不断地流入欧洲，使欧洲物价骤然上涨，引起了社会的普遍关注。经济学家为了测定物价的变动，开始尝试编制物价指数。从统计发展历史来说，这不仅是价格指数编制的首创，也是在社会经济领域中应用指数法研究社会经济现象发展动态的开端。此后200多年，指数的理论和应用不断发展，并逐步扩展到工业生产、进出口贸易、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。其中，有些指数，如零售商品物价指数、生活费用价格指数等，同人们的生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响到人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。至今，指数已成为分析社会经济和景气预测的重要工具。 统计指数的概念 2、狭义的概念：反映复杂现象总体数量综合变动程度的相对数。 ◆复杂现象总体：是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接加总和直接对比的总体。例如，不同使用价值的产品，其产量、单位成本、价格等是不能直接相加和对比的。 某商场销量： Q0（2003年） Q1（2004年） 电视机 1.2万台 1.5万台 1.5/1.2=125% 拖鞋 5万双 4万双 4/5=80% 乐百氏 20万瓶 30万瓶 30/20=150% 由于复杂现象总体内各个部分的性质不同，其数量不能直接综合，那么如何反映复杂现象总体数量的综合变动情况呢？这就需计算狭义的指数。本章重点研究狭义指数的编制方法及其应用。 二、指数的种类 1、按所反映的现象范围不同，可分为个体指数和总指数。 （1）个体指数：反映单一现象数量变动程度的相对数。如某一种商品的价格指数或产量指数。 （2）总指数：反映复杂现象总体数量综合变动程度的相对数 例: 个体指数：如电脑的价格指数 类指数：如家电的价格指数 综合指数：如零售物价的价格指数 （1）数量指标指数：反映数量指标变动程度的相对数。 3、按照对比的性质不同，可分为动态指数和静态指数。 （1）动态指数：又称时间指数，指将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。如物价指数、股票价格指数、工业生产指数等。 （2）静态指数：包括空间指数和计划完成程度指数。空间指数，是将不同空间的同类现象水平进行比较的结果。计划完成程度指数则是将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映实际与计划的差异程度。 4、按照编制方法的不同，可以分为综合指数和平均指数。 综合指数是通过两个总量指标在不同时间的对比计算的，平均指数则是个体指数的加权平均数。 三、指数的作用 1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。例如，商品零售物价指数为125%，则说明多种商品零售物价总的变动情况，具体到某种商品价格可能有涨有落，但从总体上看零售物价仍然上涨了25%。 第二节 综合指数 一、个体指数 5种商品中，服装价格指数130%最大——价格上涨30%，食盐的价格指数80%最小——价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大——增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小——减少了4.17% 上述这些个体指数就是一般的相对数（在这里是动态相对数），其计算和分析方法都很简单。如果我们所要考察的不是个别商品，而是全部商品的价格和销售量的变动情况（即5种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”），就必须慎重考虑怎样适当的对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。 二、综合指数 （一）定义：它是总指数的基本形式，将不同度量的诸变量通过另一个同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数。 编制综合指数的基本方式是“先综合，后对比”，也即首先引入媒介因素，以解决复杂现象总体在被研究指标上不能直接加总的问题；其次，为了在综合对比的过程中单纯反映被研究指标的变动程度，必须将媒介因素固定起来；最后，将两个时期的总量指标对比，即为综合指数。 将报告期的指标加总与基期的指标加总进行对比计算的指数，称简单综合指数。 ? 例如6-1的资料，运用简单综合指数法，计算5种商品的价格总指数与销售量总指数为： 简单综合指数存在以下问题： 假如我们将上例中大