[数学]第三章正态分布.pptVIP

（2）医学参考值范围制定所需的样本例数一般要求 n100 2、对选定的正常人进行统一而准确的测定： (1)测定的方法、仪器、试剂，操作的熟练程度，方法的精确度均要统一； (2)要尽量与应用医学参考值范围时的实际情况一致。 3、考虑是否应按性别、年龄、职业等因素分组确定医学参考值范围。 原则上，组间差别明显，并有实际意义，应分开制定，否则应合并。 考察组间差别最简便而有效的方法是： ? 从频数分布表，直接比较各组的分布范围，高峰位置，分布趋势等是否相近，如相近就合并，如差异明显，就分组。或做两样本均数的假设检验，有差别就分组，无差别就合并。 * 医学统计学 第三章 正态分布及其应用 第一节 正态分布的概念和特征 一、正态分布(normal distribution)的概念 A. De Moivre :德国数学家和天文学家 Gauss :高斯（Johann Carl Friedrich Gau? (Gauss)（1777－1855），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有“数学王子”的美誉。 正态分布图形 例数更多，分组更细 频数分布图 全部观察对象 Bell Shaped’ Symmetrical 医学上很多资料符合正态分布 两头低，中间高，左右对称，呈钟型的单峰曲线。 二、正态分布的特征 1、连续型随机变量及其概率分布 变量— 研究指标，身高，体重等 随机变量— 可以等于任意数，不确定的值 连续型— －∽≤X≤+∽，中途不间断，即包含小数 离散型— 中途间断，即只有整数，没有小数 Probability Distributions Continuous Probability Distributions Binomial Poisson Probability Distributions Discrete Probability Distributions Normal Ch. 6 Ch. 3 2、连续型随机变量的分布函数 二、正态分布的特征 （1）概率密度函数（曲线的高度） （2）概率分布函数（曲线的面积） σ—总体标准差 μ—总体均数 π—圆周率，3.14159…. （3）正态分布特征 ⑴ 曲线在横轴上方均数处最高； ⑵ 以均数为中心，左右对称； ⑶ 正态分布有两个参数： 位置参数μ 、形状参数σ ⑷ 正态分布曲线下的面积有一定的分布规律。 二、正态分布的特征 正态分布的两个参数 （1）μ－位置参数： 当 σ一定时，μ越大，曲线越向右移动；μ越小，曲线越向左移动。 （2）σ－离散度参数，决定曲线的形态： 当μ一定时， σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”； σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。 正态分布的两个参数 正态曲线下面积分布规律 无论μ σ取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1 面积总等于1 这个面积等于多少？ －∞ ＋∞ μ x 熟记下列常用的曲线下面积分布规律： 1、μ±σ的区间占总面积的68.27％ 2、μ±1.96σ的区间占总面积的95％ 3、μ±2.58σ的区间占总面积的99％ 三、正态分布的应用 1、估计频数分布（见例3-2） 2、质量控制 3、制定医学参考值范围（见第三节） 4、正态分布是许多统计处理方法的理论基础 质量控制 ＋2S 　＋3S 上控制线 下控制线 警戒线 警戒线 －2S －3S 第二节 标准正态分布及其应用 1、标准正态分布与标准化变换 正态分布是一个分布族。对应于不同的参数μ和σ会产生不同位置不同形状的正态分布。 （1）概率密度函数（曲线的高度） （2）概率分布函数（曲线的面积） σ—总体标准差 μ—总体均数 π—圆周率，3.14159…. 这个面积等于多少？ －∞ ＋∞ μ x 为了应用方便，令 u服从均数为0、标准差为1的正态分布 标准正态分布 u变换 当μ和σ未知时，用 和s 来估计u值。 标准正态分布：凡均数为0、标准差为1的正态分布。 所有的正态分布，经u变换后，都可以转为标准正态分布。 2、标准正态分布表 －∞ －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋ ∞ Φ(u) 附表Ⅰ 查表确定标准正态分布曲线下的面积时，必须注意： （1）u变换 当μ，σ已知时，先按u变换公式求得u值，再用u值查表； 当μ，σ未