[数学]第三章_统计学_综合指标.ppt

复习提问 基本的综合指标按其性质不同，又分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标，分别反映总体的规模、水平、结构、比例、集中、分散等特征。 对某地区居民的粮食消费情况进行研究。 例：某生产组25名工人日产量资料 课堂练习 1、下列哪些是时期指标，哪些是时点指标 工业产品产量、人口出生数、 增加值、商品销售量 职工人数、牲畜存栏头数、 商品库存数、设备台数 2、以一个工业企业为例，该企业职工人数200人，全年工资总额250万元，则 A200人是总体标志总量、时点总量，250万元是总体单位总量，时期总量 B200人是总体单位总量、时期总量，250万元也是总体单位总量、时点总量 C200人是总体标志总量、时点总量，250万元也是总体标志总量、时期总量 D200人是总体单位总量、时点总量，250万元是总体标志总量、时期总量 复习提问 1、相对指标都包括什么？ 练 习 题 二、标志变异度的计算 1）概 念： 2）特点： 　　又称“极差”，它是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小，常用R表示。 计算方便，易理解。 只考虑数列两端数值差异，不反映中间数值的差异情况，故不能全面反映总体各单位标志的差异程度； 1、全距： 2、标 准 差 1）概念： 　 标准差是各单位标志值与算术平均数的离差平方和的算术平均数的开方，又称“均方差”，以σ表示。 　 标准差的平方即为方差，用σ2表示。 未分组资料 分组资料 2）计算方法： 简捷公式 例 3、离 散 系 数 1）意义： 离散系数也称为标志变动系数，用以反映各单位标志值的离散程度； 离散系数可消除不同计量单位或不同水平数列之间的差异程度； 2）离散系数的形式： 最常用的标准差系数： 3）离散系数的应用： 而离散系数则能用来比较因标志值大小、计量单位不同等引起的不可比现象之间的平均指标代表水平的高低。 　　离散系数越大表示现象的离散程度越大，则现象的均衡性或协调性或平均指标的代表性越小。 全距、标准差都具有与标志值一样的计量单位，都是绝对指标，不仅受到离散程度的影响，还受到标志值大小的影响。 例 返回目录 返回总目录 例1：某企业计划本年度产值为150万元，实际产值为120万元，则计划完成程度相对数为： 表示该企业差20%完成计划，欠产30万元。 例2：某企业计划本年度销售额达到2000万元，实际销售额为2500万元，则： 表示该企业超额25%完成计划，超过计划500万元。 例3：某企业计划本年度利润增长20％，实际增长50％，则利润增长的计划完成程度为： 表明该企业利润比计划多完成25%，而单位成本差3.33%未完成计划。 返回 若计划本年度产品单位成本减少10％，实际减少7％，则： 例4 计算简单算术平均数 考研小组共6人，英语成绩分别为55分、63分、51分、69分、65分、45分，求此考研小组的英语平均分数。 返回 － 55 65 75 85 95 组中值x 110 325 600 510 380 xf 合计 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 成绩 25 2 5 8 6 4 人数f 例5 计算加权算术平均数 1925 返回 算术平均： 例6 求某种商品三种零售价格的平均价格 价格（元） 4.0 2.5 2.0 合计 销售量（斤） 3 4 5 12 返回 24070 合计 ８２５０ ６５００ ５２５０ ２５５０ １５２０ ５０－６０ ６０－７０ ７０－８０ ８０－９０ ９０以上 总产量（件） 工人日产量 （件／人） 根据资料计算工人平均日产量。 （件／人） 366 － 150 100 70 30 16 55 65 75 85 95 m/x 组中值 x m 例7 某企业资料如下： 返回 某企业为了测定生产定额，将工人某天加工某种零件有关资料整理如下： 10 22 8 5 8 10 工人数（人） 每加工一个零件所需时间（分） 根据上述资料，试计算该企业工人平均加工某种零件所需的时间。 返回 例8 某企业2000－2003年产值发展速度分别为：109.6%、105.3%、110.2%和101.8％，求年平均发展速度。 该企业2000－2003年产值年平均发展速度为106.7％，即每年平均递增6.7％。 返回 合计 1 2 3 4 5 成绩 52 2 5 6 28 1 人数f 例9 单项式数列的众数 可直接观察出众数为4分 返回 25 合计 2 5 8 6 4 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 人 数（人） 成