[数学]排列、组合、二项式定理.ppt

* 排列、组合、二项式定理 知识结构网络图： 排列与组合 二项式定理 基本原理 排列 组合 排列数公式 组合数公式 组合数的两个性质 二项式定理 二项式系数的性质 基础练习 1.排列和组合的区别和联系： 关系 ， 性质 种数 公式 符号 ~~数 一个~ 组 合 排 列 名 称 从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元 素，把它并成一组 所有排列的个数 所有组合的个数 全排列：n个不同元素全部取出的一个排列.全排列数公式：所 有全排列的个数，即： (a+b) n= （n ∈N ）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有 个项。 展开式 二项式系数 r+1 n+1 二项式定理（公式） 性质3： 性质复习 性质3： 性质复习 性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离 的任意两项的二项式系数相等。 性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一 项的二项式系数最大；如果二项式的 幂指数是奇数，中间两项的二项式系 数最大； 性质3： 性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系 数的和等于偶数项的二项式系数和。 *