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数与式的基础题复习 制作-zy 1.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 2．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。 3．若ab≠0,则的取值不可能是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.-2 4．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。 5．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。 如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0 试求 + …+ 的值。 1、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为( ) A．8个 B．16个 C．32个 D. 64个 2、观察图1-6-2，寻找规律，在“?”处应填上的数字是( ) A．128 B．136 C．162 D．188 二、整式的概念 都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0. 三、整式的运算 1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项. 2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整数). 三、整式的运算 (4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m ÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,且m＞n). (5)单项式乘以单项式的运算性质： 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式. 四、乘法公式 (8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差. (9)完全平方公式 (a+b) 2=a2 +2ab+b2; (a-b) 2=a2 -2ab+b2. 两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.. 五、0指数、负整数指数 （1）a0 = 1(a≠0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1. a-p = (a≠0,p是正整数). 即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数. 六、分解因式的概念 1.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. ①.分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形. 八、分式的概念 1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式(fraction). 其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 九、分式的基本性质 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是： 2.约分与通分 十、分式的运算 1.分式的乘除法法则: (1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; (2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 十、分式的运算 (4)分式加减法法则 ①同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减. 拓展与提高 * 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 课前热身 1、 － 1/3的倒数是 （ ） A.3 B. － 3