[数学]1《数列的概念与简单表示法》课件2课时.pptVIP

练习 运用递推公式确定一个数列的通项： 练习 运用递推公式确定一个数列的通项： * 三基能力强化 答案：D * 三基能力强化 A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 答案：A * 3．若数列的前四项分别为2,0,2,0，则此数列的通项公式不能是(　　) A．an＝1＋(－1)n＋1 B．an＝1－cosnπ D．an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2) 答案：D 三基能力强化 * 4．已知数列{an}满足an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)．若a1＝1，a2＝2.则a5＝________. 答案：8 三基能力强化 * 5．(教材习题改编)下列关于星星的图案个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是________． 三基能力强化 *   本节课学习的主要内容有： 1、数列的有关概念 2、数列的通项公式； 3、数列的实质； 4、本节课的能力要求是： (1) 会由通项公式 求数列的任一项； (2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。 * 补充练习 B A C * * 数列的概念及表示方法 人教版必修5 2012年9月14日 * 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 OK！ 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… 达依尔（印度，国际象棋的发明者） * 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? ? 18446744073709551615 * 1.这些麦粒大约合多少吨？ 如果麦子的千粒重设为40g ， 那么总质量就是7300多亿吨。 2.要凑够这些小麦需多少年？ :拿我们这个世界上小麦第一大生产国来说,“国家粮油信息中心的统计数字显示， 1999/2000年度我国小麦总产量为11388万吨，随后的2000/2001、2001/2002、2002/2003 三个年度的产量则分别为9964、9387、8933万吨。” 为方便起见，不妨就按年产量一亿吨计算，需7300多年。 即使按全世界年产小麦约6亿吨的数字来算，也需要一千多年。 问题讨论：这个数字到底有多大？ * 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题： 提问：这些数有什么规律吗？ * 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： 高一（4）班每次考试的名次由小到大排成的一列数： -1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· * 共同特点： 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· * 定义：按一定顺序排列着的一列数称为 问1： 数列 ，2 ， 改为 1 3 ，… ，35 , 2 ， ，… ，35 3 1 请问：是不是同一数列？ 问2: 数列 改为： -1，1，-1，1…… 1，-1，1，-1……， 请问：是不是同一数列？ (数列具有有序性) * 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项， ······ 数列的分类 (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系： 递增数列， 递减数列， 摆动数列， 常数列。 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 * 数列的一般形式可以 写成： 简记为 ,其中 是数 第1项 第2项 第3项 第n项 的第n项 与项数之间的关系可以用一个公式来表示， 列的第n项。 那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 如果数列 =1 * （1） （2） 例1 根据下面数列