[数学]172实际问题与反比例函数第三课时.pptVIP

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数。 (2)用电器输出功率的范围多大? 解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值: 例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 议一议： 　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。 检测：一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式. (2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明. R /Ω 0 I /A 3 2 思考: 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什么范围? 1、通过本节课的学习,你有哪些收获? 小结 2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型. 1. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。 （3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭电路中会不会被烧坏？ 解：（1）U=IR=2×5=10V （2）把I=0.5代入 ，得：R=20 作业： 2.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的 函数关系如右图： (1)请写出这一函数的表达式, 蓄电池的电压是多少？ (2)完成下表： (3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 9 3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S. （m2） （Pa） A(0.25，1000) 3.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.40~0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度用电量y (亿度)与(x – 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。 (1)、求y与x之间的函关系式； (2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[ 收益 = 用电量 × ( 实际电价 – 成本价 )] 4. 右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题： （1）这条高速公路全长是多少千米？ （2）写出时间t与速度v之间的函数关系式； （3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？ v(km/h) 150 2 O 100 200 t(h) 300千米 100至150（千米/小时） 3 由图象得 当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150 （1） （2） （3） 解： 例4:为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数关系式。 （2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于 1.6 mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室? (3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于 3 mg且持续时间不低于10 min,才