课题函数y=Asinωxφ的图像课题49函数y=Asinωxφ的图像.DOCVIP

? 课题：《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》 ? ? ? ? ? ? ? ? 课题 ? 4.9《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》 教材分析 本节在教材中的地位与作用 ?　本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版）必修一《§4.9三角函数?的图象第二课时》学习了正弦函数的图象和性质的基础上对正弦函数图象的深化和拓展，由此进一步理解函数图象间的变换关系，加深数形结合在数学学习中的应用的认识，同时也为相关学科的学习打下扎实的基础。 本节知识是学习函数图象综合变换的基础，在教材地位上显得十分重要。因此这节课的内容是本章的重点、难点之一。 学情分析 学生虽然已学习了正弦曲线?的图象和五点法作图,以及函数?图像变换法则。但对两个同类函数的多次的变换让他们晕头转向，本节课是为了帮助学生很好的理解其内在联系。 教学目标 ［知识与技能］ 1、掌握用五点法做函数y＝Asin(ωx+φ)图像的方法； 2、图像变换法找出函数y＝Asin(ωx+φ)的的变化规律； ［情感与价值］ ? （1）通过对问题的自主探究，培养独立意识和独立思考能力； （2）通过小组讨论交流，培养合作意识。 教学重点难点 ? ? 本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确作出y＝Asin(ωx+φ)图像。找出函数y＝sin x到y＝Asin(ωx+φ)的图像变换顺序、变换规律是本节课的重点。 难点是对周期、相位的先后变换顺序将影响图像平移量的理解。把掌握无论哪种顺序变换，都是对变量x而言的变换，作为突破本节课教学难点的关键。 教法学法： ? ? 教法：本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用探究式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力 学法：在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归。 教???? 学???? 过???? 程 设??? 计??? 意??? 图 1、设置情境 在上节课的学习中，用五点作图画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？ ? 问题1 ? ? ? ? ?  问题2 ? ? 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝3sinx、y＝sin2x和 y＝sin(x+)的图象？ ? ? ? ? 2、探求、研究 问题1 ? 如何用五点法作出函数y＝3sin(2x+)的图象？ ? 问题2 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数 y＝3sin(2x+)的图象？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  先压缩再平移的变换 先把函数y＝sin x 的图像横向压缩为原来的 ，x变成了2x，得到y＝sin 2x的图像；再把所得图像向左平移 个单位长度，x变成了x+ ，得到y＝sin2(x+ )＝sin(2x+ )的图像． 先平移再压缩的变换 先把函数y＝sin x 的图像向左平移 个单位长度， x变成了x+ ，得到y＝sin(x+ )的图像；再把所得图像横向压缩为原来的 ，x变成了2x，得到y＝sin(2x+ )的图像． 3、问题突破： 组织学生集中谈论为什么先平移是平移 个单位，而后平移是平移 个单位，从而突破本节课的难点。 问题3 ? 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx+φ)（A0、ω0）的图象？ ? 作y=sinx（长度为2p的某闭区间）的图象 得y=sin(x+φ) 的图象 得y=sinωx的图象 得y=sin(ωx+φ) 的图象 得y=sin(ωx+φ) 的图象 得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上 沿x轴平??移|φ|个单位 横坐标拉?? 伸或压缩 横坐标拉?? 伸或压缩 沿x轴平 移||个单位 纵坐标拉? 伸或压缩 纵坐标拉? 伸或压缩 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  5、巩固练习： 1、要得到函数y=3cos(2x-π/4)个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（?????? ） ?(A) 向右平移π/4个单位 (B) 向左平移π/4个单位 ?(C) 向右平移π/8个单位(D) 向左平移π/8个单位 2、要得到函数y=sin5x的图象，只要把函数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点（??? ） A 向左平移π/10个单位?B向右平移1/10个单位 C 向左平移π/2个单位?? D向右平移1/2个单位 3、要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向??????? 平移??????? 个单位。 [变]：要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向?????? 平移???????