课题对数函数的图象和性质223教学目标掌握对数函数的概念.DOCVIP

课题：对数函数的图象和性质（二）2.2.3 教学目标： 掌握对数函数的概念、图象和性质 教学重点： 　　1.　在指数函数与对数函数相互比较过程中，对对数函数图象作一般性研究和讨论。 2.　利用图象研究对数函数的性质。 教学难点： 进一步理解函数与反函数的关系。 教学过程： 　　一、复习与练习 1.　作的图象 （1）能作出上面函数的反函数图象的草图吗？能直接写出此反函数的解析式吗？ （2）求出的反函数，检验自己的想象和推测。 2.　作的图象 （1）考察的定义域，时，能作出这个函数图象的草图吗？ （2）是的反函数吗？如果你认为不是，求出的反函数。（此问题供选用） 二、引入新课 1.　我们知道如果与互为反函数，那么它们的图象关于直线对称。依此可以由指数函数的知识得到分别当，和时函数的图象。 过程如下： 在同一坐标系中 （1）作出的图象，可以得到的图象； （2）作出的图象，可以得到的图象； （3）作出的图象，可以得到的图象。 （利用计算机依次展示作图过程）见106页图2－6。 注意：①　利用图形关于对称，作图时在坐标系中标出指数函数图象上3个不同的点，如，（0，1），（1，），那么相应的点，（1，0），（，1）应在对数函数图象上，利用标出的这3个点可以迅速作出对数函数图象的草图。 ②　确定的图象也可用下述方法：据换底公式，不难得到，说明 　与的图象关于轴对称。 2.　利用图象总结指数、对数函数的性质，填写下表： 定义域 值域 图形经过点 增减性 独立完成后，对照105页 3.　把106页例3改为课堂练习，完成后交流讨论。 4.　（练习）106页　练习第2题。 三、小结 1.　对数函数的基本性质 （1）图象在轴右方，定义域； （2）图象都经过（1，0）点，； （3）时函数递增；时函数递减。 注意：1、性质（3）利用机会多，要熟练掌握。 2、利用时对数函数的图象经过概括可以得知一般情形。如，在同一坐标系中依次作出、2、3、5、10时的图象，（利用屏幕依次动态展示） 　 3、　上面的结果也可以通过分析和比较得到。例如，以和的图象为基础，讨论图象的大致位置与走向： （1）不难得到（利用增减性）： 　 （2） 　　∴ 又　　　∵0＜ ∴　 即任意，有 上面的不等式表明，同一个对应的图象上相应的点到轴的不同距离。可见的图象是夹在与图象之间的一条对数曲线。 四、布置作业 作业：107页习题5，4－10题。 第9题提示： （1）由≥0，可以得到。 （2）令N＝，将2代入，得N＝且，有1。再注意到函数增减性。 4