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湖南省长郡中学高一下学期期终考试（数学） 时量: 1 满分: 100分 一:选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分) 已知若则x的值为( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 2. ( ) A. B. C. D. 3.已知( ) A. 300 B. 450 C. 600 D.900 4.在等比数列中,是方程的两根,则( ) A. 1 B. -1 C. 6 D. -6 5. ( ) A. B. C. D. 6已知则上的投影为( ) A. -2 B. 2 C. 8 D. =8 7.如右图程序输出的结果为( ) A. 4, -1 B. 7, 4 C. 4, 3 D. 6, -2 8.已知不等式的解集为R,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 9.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则边=( ) A. B. C. D. 10.如右图平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O, 点E为靠近D的DC的三等分点,设, 用表示向量的结果为( ) A. B. C. D. 11已知等差数列{an}中,表示数列前n项的和,若,则( ) A. 5 B. C. 6 D. 7 12下列命题成立的是( ) A. 若则 B. 若 C. 若 D. 13已知约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 14.下列结论一定正确的是( ) A.的最小值为4 B.的最小值为4 C.恒成立 D. 15. ( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 16.已知中, _______ 17.已知,则的值等于_______ 18.完成右边进制的转化: 1011(2)=__________(10)=_________ (8) 19.设Sn数列的前n项的和,若,则此数列的通项公式为________ △ABC中,AB=3, AC=2,D是BC的中点,则______ 三:解答题(本大题共40分) 21.(本大题8分)已知,且的夹角为1 若,求的值 求的值 22 (本大题8分)某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为,试估计 购鞋尺寸在39.5～43.5内的顾客所占的百分比是多少? 样本数据的中位数是多少?(精确到0.01) 23.(本大题8分)已知函数 (1)若的最大值为1,求的值 (2)当时,恒成立,求实数的取值范围 24. (本大题8分)现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元. (1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数 (2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶? 25. (本大题8分)已知等差数列的前n项的和为,且公差, (1).求数列的通项公式 (2).从数列中依次取出求数列的前n项和 参考答案 一::选择题 AABDC, ABAAB, ACDCA 二:填空题 16.