湖南省浏阳一中高二下学期段考试卷（数学文）.docVIP

浏阳一中上学期高二年级期中考试试卷 数学（文科） 时量：1 总分：100分 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. ) 1．已知，则=（ ） A． B． C． D．的倾斜角为（ ） 3. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( ) 4. 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ） A B C D 5 三个数的大小关系为（ ） A B C D 6 给出以下四个问题, ①, 输出它的相反数 ②求面积为的正方形的周长 ③求三个数中输入一个数的最大数 ④求函数的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A 个 B 个 C 个 D 个 7．– 1 WEND PRINT n END A.-1 B. 0 C. 1 D. 2 8 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条， 则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A B C D 9 函数的图象是（ ） 10．与圆交于A、B两点，则△ABC的面积为（ ） A. 3 B. /3 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共 11 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 12 函数的值域是_____________ 13、如右图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的正方形阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为 14 已知则用表示 15 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则________ 三、解答题：(本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程.) 16. (6分)已知集合，若，求实数的值 17.（10分）已知直线m经过点P（－3，），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8， （1）求此弦所在的直线方程； （2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程。 18 （8分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？（本题共8分） 19. (10分)如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=. （1）求证：PA⊥平面ABCD； （2）求四棱锥P－ABCD的体积. 8分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？ 21．（8分）对于函数，若存在实数使得，则称为函数的不动点。已知函数 （1）当时，求函数的不动点； （2）对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若函数的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值。 （文科）答案 一选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. ) CACBD ACBDD 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共) 11.①和② 12. 是的增函数，当时， 13. 14. 15. -15 三、解答题：(本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程.) 16.（6分） 解：∵，∴，而， ∴当， 这样与矛盾； 当符合 ∴ 17.（10分） （1） 由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3。设m所在的直线方程为：，即。由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3，因此易求得k= 此时直线m为：，而直线显然也符合题意。 故直线m为：或。 （2）过点P的最短弦所在直线的方程为：(或写成4x+2y+15=0)，过点P的最长弦所在直线的方程为：(或写成y=0.5x)。 18 （8分） 解： ∵