湖南省雅礼中学高三第一次月考（数学文）.docVIP

湖南省雅礼中学高三第一次月考（数学文） 注意事项： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设条件p：；条件q：x2＋x≥0，那么p是q的什么条件 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 2．设全集是实数集R，，，则等于 A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 3．已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是 A． B．C．D．4．已知f (x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a0，a≠1)，若f(4)g(－4)0，则y＝f (x)，y＝g(x)在同一坐标系内的图象大致是5．若函数的值域为R，则实数的取值范围是A．B．C．D． 6已知，则 A．B．C．1D． 7定义在上的偶函数满足是奇函数，则＝ A．B．C．D．8．记函数fx)＝2的反函数为f1(x)，若f1(a)＋ f －1(b)＝0，则a＋b的最小值是A．1B．2C．D．4 9已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝8，S5＝35，则过点Pn，an＋1和点Qn＋2，an＋2＋1(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 A．1，－2B．2，C．－D．（－2，－）10．当a为时函数f (x)＝x＋(a＋2)x＋(2a＋1)x＋1没有极值点． A0＜a＜4B．a＞4或a＞0C．0≤a≤4 D．a≥4或a≤0 11．在等差数列中，已知，，S4n＝__________．12．已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f (x)＝m (m0)在区间上有四个不同的根，则x1＋x2＋x3＋x4＝__________． 13．已知，则__________．14．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是__________．15．已知是数列的前项和，若__________．16．（本小题满分12分） 设函数的定义域为，不等式的解集为．求若，求实数的取值范围． 17．（本小题满分12分） 已知函数f (x)＝x＋ax的最小值不小于－1，又当x[－，－]时，f (x)≤－求f (x)的解析式已知a＝2，点(a，a)在f (x)的图像上，其中nN＋求数列的通项18．（本小题满分12分） 一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，研究表明他们生出的小孩患有白化病的概率为，不患此病的概率为，他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为，现在已知该夫妇有三个孩子． 求三个孩子是同性别的患病孩子的概率； 求三个孩子中有两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率． 19．（本小题满分13分） 在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列． 求数列的通项公式; 令，求数列的前项和． 本小题满分12分） 已知函数 当，且时，求证：是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由 21．（本小题满分14分） 已知函数 若函数在时取得极大值求实数的值； 在条件下函数的最大值和单调增区间若函数图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数的取值范围一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．　　　　　　 12．－813．3 14．　　　　　 15． 三、解答题： 16解：由，得，或，即．(5分) 由，得． ，，．，，或，即． 而，． 故当时，实数的取值范围是(12分)17．解：f (x)＝(x＋)－，－≥－1，故－2≤a≤2，由x[－－]时f (x)≤－得 ，且，故a≥且a≥2则a＝2， 故f (x)＝x＋2x(6分) an＋1＝a＋2a，an＋1＋1＝(a＋1)，两边取对数可得lg(1＋a)＝2lg(1＋a)，{lg(1＋a)}，是以lg3为首项2为公比的等比数列－1(12分)18．记事件：该夫妇生一个小孩是患病男孩；：该夫妇生一个小孩是患病女孩； C：该夫妇生一个小孩是不患病男孩；D：该夫妇生一个小孩是不患病女孩． 则(3分) 　　　　　 (6分) 该夫妇所生的三个孩子中有两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率为 (12分) 19．解：设数列的公差为，则，又故(5分) 　　　　⑵由知当时， (10分 当时， 　　　　综上所述(13分) ：，，所以在(0，1)内递减在(1，＋)内递增．由，且，即． 即，(6分) 不存在满足条件的实数． 　　　　　①当时，在(0，1)内递减，，所以不存在． 　　　　　当a、b(1，＋∞)时，在(1，＋∞)内递增， 　　　　　是方程x2－x＋1＝0的根．而方程x2－x＋1＝0无实根． 　　　　　所以不存在． 　　　　　当a(0，1)，b(1，＋∞)时，在(a，1)内递减，在(1，b)内递增，　　　　　所以，由题意知，所以不存在．综上：不存在满足条件的实数