湖南省湘西州部分学校高二上学期期末联考（数学文）.docVIP

湘西州部分高中学校1月期末联考试卷 高二数学（文科） 一、选择题（每小题只有一个正确选项：每小题5分，共40分） 1.在△ABC中， A=600,=,,则B等于 （ ） A.1350 B.450 C.450或1350 D. 以上答案都不对 2.若集合，，则 （ ） A. B. C. D. 3. 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点距离是（ ） A． 4 B. 6 C. 8 D. 12 4.命题“”的否定是 A.，假命题 B.，真命题 C.，假命题 D.，真命题 5. 若数列{}满足，且，则= （ ） A. 2 B. C . D. 6．已知条件：﹤，条件：﹥，则是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 是等比数列{}的前项和，=2，，则为 （ ） A.16 B.98 C.86 D.102 8.下列图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(aR，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝( ) A. B.－C. D.－ ，，，则△ABC的面积S=_________. 10. 若点A(3,3) ,B(2,-1)在直线的两侧，则的取值范围是 . 11. 若，且，则的最小值为_________________. 12. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程 13.已知，则的为14.若直线l：y＋1＝k(x－2)被圆C：x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是　　　　　　　. 1.函数在 处的切线斜率为， 则= . 解答题 16.(本小题满分12分) 在ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且满足a2－ab＋b2＝c2. (1)求角C； (2)若ABC的面积为，c＝2，求a＋b的值. 17．的焦点F， 且与抛物线相交于A、B两点. （1）若，求点A的坐标； （2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长. 18.（本小题满分12分） 设数列为等差数列，且a5=14，a7=（1）求数列的通项公式； （2）若 19．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝) 本小题满分1分）已知函数（）． （1）若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值； （2）已知函数，在（1）的条件下，若恒成立，求b的取值范围．（本小题满分1分）0，－2)，且离心率e满足：，e，成等比数列． (1)求椭圆方程； (2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－ 平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由． 高二文科数学参考答案 一、选择题 BDBB CBCB 二、填空题 9. 10. 1a6 11. 1 12. (±4,0) , 13.7 14. 15. 三、解答题 16.解：(1)由cosC＝＝，C＝.(5分) (2)由S＝absinC＝，ab＝4，(8分) 故a2＋b2＝8，故a＋b＝＝＝＝4.(12分) ，得，其准线方程为，焦点. （2分） 设，. （1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. ∴ 点A的坐标为或. （6分） （2）直线l的方程为，即. 与抛物线方程联立，得， （9分） 消y，整理得，其两根为，且. 由抛物线的定义可知， . 所以，线段AB的长是8. （12分） 18. 解：（1）由 所以 ………………2分 （2）数列…………7分 ………