湖南省长郡中学高一上学期第一次月考（数学）.docVIP

湖南省长郡中学高一上学期第一次月考（数学） 一、选择题：(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） （A）与 （B）与 （C）与 （D）与 3. 已知集合A=B=R，xA，yB, f：x→ax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（ ） A. 18 B. 30 C. D. 28 4.已知函数的定义域为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 6.若则函数的最大值，最小值分别为 ( ) A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.8，8 7. 下列函数中是指数函数的个数为 （ ） ①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知在区间上是减函数，则的范围是（ ） A. B. C.或 D. 9、若函数为奇函数，则必有( ) （A） （B） （C） （D） 10．若非空数集，则能使成立的所有a的集合是 11.函数y＝(x－a)＋(x－b) （a、b为常数）的最小值为( ) A. 8 B. C. D.最小值不存在 12．已知函数，，则的奇 偶性依次为（ ） A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数 13.定义在上的函数满足（），， 则等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 14. 若函数y=ax+b-1(a0且a≠1 )的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ） A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a1 且b0 D. a1 且b0 15．定义域为R的函数满足条件:①； ② ； ③.则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 . 17．计算：___ ____ 18．已知函数定义域是，则的定义域是 19.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为 函数定义域为，值域为，则的最大值 三、解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 21．（本小题满分8分） 已知集合,, R． ⑴ 求； 如果求a的取值范围某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表： 运输工具 途中速度 （km/h） 途中费用 （元/km） 装卸时间 （h） 装卸费用 （元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，km （I）与，求与； （II）采用哪种运输工具比较好（即运输最小） （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用） 23． （本小题满分8分） 函数， （1）若的定义域为，求实数的取值范围. （2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.。 （Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域； （Ⅱ）若对任意,求实数a的取值范围。 25．（本小题满分8分） 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。 （1）求闭函数符合条件②的区间[]； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。 参考答案 1—15.DBCDB,ABDBB,BDCDD. 16. (2，－2). 17. 12. 18. 19. 6. 3. 21. 解：⑴