99课纲第一册多项式函数1简单的多项式函数.PDFVIP

(99課綱 ) 第一冊 第二章 多項式函數 2-1簡單的多項式函數 【目標 】 ax b a 能了解一次與二次多項式函數及其圖形 ，並了解一次函數 中的一次係數 的幾何與物理意涵 ，也能利用配方法處理二次函數之圖形﹑極值﹑正定性以及圖 形的平移相關的問題。再者 ，能理解單項高次函數的奇﹑偶性﹑單調性及其圖形 和圖形的平移 。 【定義】 1. 多項式： n n1 a x a x  a x a n 形如 n n1 1 0 ，其中是非負整數， a , a , , a , a是實 n n1 1 0 x n 數的式子稱為 的 多項式，當 時，此多項式為 次多項式。 a 0 n 2. 多項式函數： n n1 x y a x a x  a x a 由變數 的值可決定多項式 的值，即決定變數 n n1 1 0 y y x a ,a ,,a ,a 的值，就稱 是 的 多項式函數。其中 稱為多項式 的 n n 1 1 0 f (x) a 0 a a 係數，且若 n 時， 稱為領導 (首項 )係數， 稱為常數項。 n 0 3. n 次多項式函數 ： n n1 n f (x ) a x a x  a x a y 一般而言，若 次多項式 n n1 1 0 (an 0 ) ，且變數 f (x ) y f (x ) a x n a x n1  a x a 的值由多項式 的值定義，即 n n1 1 0 ， y x n n an 0 ，則稱是 的 次多項式函數，簡稱 次函數。 4. 坐標平面： 平面上兩條互相垂直的數線，交點 為共同原點，取相同的單位長，其中橫 O x y P P x 的數線是 軸，縱的數線是 軸。平面上一定點 ，若過 垂直軸的 直線 x a