山东省13市2016届高三3月模拟（一模）数学理试题分类汇编：概率与统计.docVIP

山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编 概率与统计 一、选择、填空题 1、（德州市2016高三3月模拟）为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示： 则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。 　A、90%　　　B、95%　　　C、99%　　　B、99.9% 2、（济宁市2016高三3月模拟）某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示. 由表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为 A.26个 B.27个 C.28个 D.29个 3、（济宁市2016高三3月模拟）如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为 ▲ . 4、（临沂市2016高三3月模拟）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生 A. 1030人 B. 97人 C. 950人 D.970人 5、（青岛市2016高三3月模拟）已知数据（单位：公斤），其中是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则这51个数据的平均数、中位数分别与比较，下列说法正确的是 A.平均数增大，中位数一定变大 B.平均数增大，中位数可能不变 C.平均数可能不变，中位数可能不变 D.平均数可能不变，中位数可能变小 6、（泰安市2016高三3月模拟）随机抽取100名年龄在…，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在年龄段抽取的人数为 ▲ . 7、（潍坊市2016高三3月模拟）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为__________. 8、（烟台市2016高三3月模拟）已知100名学生某月零用钱消费支出情况的频率分布直方图如右图所示，则这100名学生中，该月零用钱消费支出超过150元的人数是 9、（济南市2016高三3月模拟）某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（ ） A.20 B.16 C.15 D.14 参考答案： 1、C　　2、D　　3、40　　4、D　　5、B 6、2　　7、　　8、30　　 9、【答案】D 考查分层抽样。高三年级的人数是（人）。 二、解答题 1、（滨州市2016高三3月模拟）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位X（单位：米）的频率分布直方图如下： 将河流最高水位落入各组的频率作为概率，并假设每年河流最高水位相互独立. （Ⅰ）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位的概率（结果用分数表示）； （Ⅱ）该河流对沿河A企业影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失10000元；当时，损失60000元.为减少损失，现有三种应对方案： 方案一：防御35米的最高水位，每年需要工程费用3800元； 方案二：防御31米的最高水位，每年需要工程费用2000元； 方案三：不采取措施； 试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明情况. 2、（德州市2016高三3月模拟）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸福数字. 求你的幸运数字为的概率； 若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分，求得分X的分布列和数学期望. 3、（菏泽市2016高三3月模拟）某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是，用表示地点C空降人数，求： 地点A空降1人，地点B、C各空降2人的概率； 随机变量的分布列与期望. 4、（济宁市2016高三3月模拟）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点，在点A处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙两人在A点投中的概率都是，在B点投中的概率都是，且在A、B两点处投中与否相互独立.设定甲、乙两人先在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜. （I）求甲投篮总得分的分布列和数学期望； （II）求甲获胜的概率. 5、（临沂市2016高三3月模拟）四名运动员争夺某次赛事的第1,2,3,4名，比赛规则为：通过抽签，