山东省13市2016届高三3月模拟（一模）数学理试题分类汇编：数列.docVIP

山东省12市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编 数列 1、（滨州市2016高三3月模拟） 设数列的前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和 2、（德州市2016高三3月模拟）已知数列满足。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，写出关于n的表达式，并求满足＞时n的取值范围 3、（菏泽市2016高三3月模拟）已知数列的前项和 求数列的通项公式； 设数列的通项，求数列的前项和. 4、（济宁市2016高三3月模拟）已知等差数列的前n项和为，且.数列的前n项和为，且. （I）求数列、的通项公式； （II）设，求数列的前n项和. 5、（临沂市2016高三3月模拟）已知正项数列的前项和满足，且是和的等比中项. 求数列的通项公式； 符合表示不超过实数的最大整数，如记，求数列的前项和 6、（青岛市2016高三3月模拟）已知等差数列的公差d=2，其前n项和为，数列的首项，其前n项和为，满足. （I）求数列、的通项公式； （II）求数列的前n项和. 7、（日照市2016高三3月模拟）已知数列前n项和满足：. （I）求数列的通项公式； （II）设，数列的前n项和为，求证：. 8、（泰安市2016高三3月模拟）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足： . （I）求数列和的通项公式； （II）若恒成立，求实数m的最小值. 9、（潍坊市2016高三3月模拟）已知正项数列的前n项和为，且，数列满足. （I）求数列，的通项公式； （II）记，求. 10、（烟台市2016高三3月模拟）设函数，数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）对，设，若恒成立，求实数t的取值范围. 11、（枣庄市2016高三3月模拟）数列满足是公比为的等比数列(1)求数列的通项公式 (2)设是数列的前项和求以及的最小值的前项和为，且，数列为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和. 13、（淄博市2016高三3月模拟）在正项等比数列中，若成等差数列，则 A. 3或 B. 9或1 C. 3 D. 9 答案：D 参考答案： 1、 2、 3、解：（）当时， 当，得，）;…………………………………4分 （）由题意知= 记的前项和为，的前项和为， 因为=， 所以 两式相减得2+= 所以,…………………………………………………………………8分 又，…………………………………………………………………10分 所以= =．……………………………………………………………12分 ，，，，, .…………3分，………………………4分是公比为的等比数列. ………………………5分，的通项公式为. .…………6分, . ………………………10分 . .………………………12分(1)由是公比为的等比数列，得，即……………2分 所以,,,,…,,…是公比为的等比数列； ,,,,…,,…是公比为的等比数列. 当为奇数时， 设，………………………………………3分 ……………………………4分 当为偶数时， 设，……………………………………………5分 综上，…………………………………………………………6分 (2)……………………………………7分 …………………………………9分 ………………………………………………10分 当时，因为和都是关于的增函数， 所以，当时，是关于的增函数，即.……………………11分 因为，，，所以； 于是.………………………………………………………………12分 12、