山东省2013届高三数学 各地市必威体育精装版模拟试题精品分类汇编 专题11 圆锥曲线 理(教师版).doc

山东省2013届高三数学 各地市必威体育精装版模拟理数试题精品分类汇编 专题11 圆锥曲线 理（教师版） 一、选择题： 1. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理7)已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点, 顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 3 2．双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若PF1，//PF2，则双曲线的离心率是 （ ） A． B．2 C． D． ，右焦点，渐近线，，因为点P在第一象限内且在上，因为⊥PF1，//PF2，即，即，又，代入得，解得，即。所以，的斜率为，因为⊥PF1，所以，即，所以，所以，解得，所以双曲线的离心率，所以选B. 3．(山东省淄博市2013届高三上学期期末理8)已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 A． B． C．2 D．2 4. （山东省济宁市2013届高三1月份期末测试理）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A. B. C. D.0 5.(山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理)抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为 A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】抛物线的准线，双曲线的两渐近线和，令，分别解得，所以三角形的低为，高为3，所以三角形的面积为，选D. 6.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线 A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 A． B． C． D． 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 以抛物线的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是 ； 11. (山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理15)设F是抛物线C1：的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为 【答案】 【解析】抛物线的焦点为.双曲线的渐近线为，不妨取，因为，所以，所以，不妨取，又因为点也在上，所以，即，所以，即，所以，即，所以双曲线的离心率为。 12. （山东省济宁市2013届高三1月份期末测试理13）已知双曲线的方程为，则双曲线的离心率是 . 13.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则= . 【答案】 【解析】因为焦点在轴上。所以，所以。椭圆的离心率为，所以，解得。 14.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理)已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值是 。 过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足 （1）求椭圆的标准方程； （2）若，试证明：直线过定点并求此定点. (2) 由题意设，设l方程为， 由知 ∴，由题意，∴ 7分 同理由知 ∵，∴ （*） 8分 联立得 ∴需 （**） 且有 （***）10分 （***）代入（*）得，∴， 由题意，∴(满足（**）)， 12分 得l方程为,过定点(1,0),即P为定点. 13分 16.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)（本大题满分13分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求的取值范围； （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。 17.(山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理)(本小题满分12分) 若椭圆: 和椭圆: 满足,则称这两个椭圆相似，是相似比. (Ⅰ)求过(且与椭圆相似的椭圆的方程； (Ⅱ)设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于点（