pt12第12章列联表和对应分析幻灯片.pptVIP

中央财经大学统计学院 * 小结 在列联表中，如果行变量和列变量相互独立，则每个单元格中观测到的频数与其期望频数应该比较接近，否则说明零假设是不成立的。基于这种思想可以构造检验统计量进行假设检验。 对应分析是一种描述性、探索性的数据分析方法，也是一种数据降维技术。可以在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。 * * * 中央财经大学统计学院 第12章 列联表和对应分析 列联表中两个变量的独立性检验 对应分析 中央财经大学统计学院 * 学习目标 列联表中两个变量独立性检验的原理和软件结果解释 对应分析的基本原理和软件结果分析 中央财经大学统计学院 * 【例12.1】美国的General Social Survey 幸福状况 合计 非常幸福 比较幸福 不太幸福 婚姻状况 已婚 574 726 82 1382 丧偶 70 149 59 278 离异 83 292 79 454 分居 14 73 30 117 未婚 136 419 99 654 合计 877 1659 349 2885 中央财经大学统计学院 * 二维列联表中的两个变量是否相互独立 : c2检验 H0：婚姻状况和幸福状况这两个变量相互独立； H1：婚姻状况和幸福状况不相互独立。 与单个变量的c2检验类似 中央财经大学统计学院 * 基本原理 行变量和列变量相互独立时，每个单元格频数的期望值 为 如果期望频数和观测频数相差不大，则零假设可能是正确的；如果二者差别很大，则零假设可能不成立。 中央财经大学统计学院 * 检验统计量 在零假设成立时，该统计量近似服从自由度为 的c2分布。当该统计量的值很大（或p值很小）时，就可以拒绝零假设，认为这两个变量不相互独立。 中央财经大学统计学院 * SPSS操作 “分析”?“描述统计”?“交叉表”，把“婚姻状况”设为行变量，把“幸福状况”设为列变量。接下来单击“统计量”，在弹出的对话框中选中“卡方”，单击“继续”；选择“单元格”，选中弹出对话框中的“期望值”，单击“继续”返回前一个是对话框，单击“确定” 中央财经大学统计学院 * SPSS操作 中央财经大学统计学院 * 结果分析 幸福状况 合计 非常幸福 比较幸福 不太幸福 婚姻状况 已婚 计数 574 726 82 1382 期望的计数 420.1 794.7 167.2 1382.0 丧偶 计数 70 149 59 278 期望的计数 84.5 159.9 33.6 278.0 离异 计数 83 292 79 454 期望的计数 138.0 261.1 54.9 454.0 分居 计数 14 73 30 117 期望的计数 35.6 67.3 14.2 117.0 未婚 计数 136 419 99 654 期望的计数 198.8 376.1 79.1 654.0 合计 计数 877 1659 349 2885 期望的计数 877.0 1659.0 349.0 2885.0 中央财经大学统计学院 * 结果分析 c2统计量的值为225.274，相应的p值为0.000。由于p值远远小于通常使用的显著性水平，因此检验的结论是拒绝原假设，不能认为婚姻状况和幸福状况相互独立。 值 df 渐进 Sig. (双侧) Pearson 卡方 225.274a 8 .000 似然比 230.166 8 .000 线性和线性组合 137.494 1 .000 有效案例中的 N 2885 a. 0单元格(.0%)的期望计数少于5。最小期望计数为14.15。 中央财经大学统计学院 * 精确结果 当每个单元格的期望频数都大于5时检验统计量近似服从c2分布。在不满足这一条件时，需要把部分单元格合并，或者使用精确检验。 在图12-1的对话框中选择“精确…”，进行相应的设置后可以得出精确的检验结果。这时所涉及的不是c2分布，而是超几何分布。 由于样本很大时超几何分布计算比较慢甚至无法计算，因此在大样本时通常使用c2统计量。 中央财经大学统计学院 * 对应分析 对应分析是一种描述性、探索性的数据分析方法，通常用于列联表的分析，以便用图形的方法观察行变量和列变量取值之间的对应关系。 对应分析可以按照相同的刻度同时对列联表中的行变量和列变量进行降维，用较少的维度（一般选用二维或三维）来代表数据表中的行变量和列变量，从而在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。 中央财经大学统计学院 * 对应分析图的绘制 在表12-1的列联表中，把3个幸福状况的取值看作3维空间中的坐标，我们可以把5个婚姻状况在3维空间中表示出来。 如果使用因子分析的方法对3个幸福状况进行降维（同时最