[基础科学]课件再探实际问题与二元一次方程组一.pptVIP

§8.3再 探 实 际 问 题 与 二元一次方程组（一） 探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg ；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需要饲料7～8kg。请你通过 计算检验李大叔的估计是否正确？ * 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 鸡兔同笼 　　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）“上有三十五头”的意思是什 么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？ 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何? 解:设鸡有x只,兔有y只;则: X+y = 35 2X+4y = 94 解得: x=23 y=12 答:鸡有23只,兔有12只. 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程 为 。 2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组 为 。 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 。 2x + 3y = 15 x + y = 10 6x + 8y = 68 x + y = 8 5x + 10y = 65 探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时 1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每 只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需 要饲料7～8kg。请你通过计算检验李大叔的估计 是否正确？ 问题: 1.你是如何设未知数的? 2.根据题中的条件你能找到等量关系吗? 3.根据题中的条件你能列出方程组吗? 4.根据你的运算检验李大叔的估计是否正确？ 讨论： 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。 根据两种情况的饲料用量,找出相等关系，列出方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每只母牛1天约需饲料 kg,每只小牛1天约需饲料 kg, 饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。 X= . Y= . 30x+15y=675 42x+20y=940 20 5 20 5 较准确 偏高 你能用同样的方法解决下列的问题吗? 有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元的张数与5元的张数相同，三种人民币各有多少张？ 问题：（1）你准备设几个未知数？ （2）你能根据题意列出方程组吗？ （3）会解你列的方程组吗？ 解：设2元的有x张、5元的有y张、10元的有z张。则： x +y+ z=50 ① 2x+5y+10z=305 ② x=y ③ x =15 y =15 z=20 解得： 答：2元和5元分别有15张,10元的有20张。 　 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ z y z x y x 丙z（台） 乙y（台） 甲x（台） x+y=50 1500x+2100y=90000 y+z=50 2100y+2500z=90000 x+z=50 1500x+2500z=90000 请同学们课后完成本题! *