2011-2012海南省中学上学期期中考试卷子高一数学.docVIP

2011—2012学年度海南中学第一学期期中考试 高 一 数 学 试 题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．设集合则 A． B． C． D． 2. 函数的零点所在的大致区间是 A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D. 3．若函数则函数在其定义域上是 A．单调递减的奇函数 B．单调递减的偶函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 4．若实数则 A． B． C． D． 5．幂函数在第一象限内的图像如图，相应于曲线的的值依次为 A. B. C. D. 6．设函数的图像形状大致是 7．方程的根的情况是 A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一个负根 D.有两个负根 8．给出下列三个等式： 下列函数中不满足其中任何一个等式的是 A． B． C． D． 9. 设函数若则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．规定记号“”表示一种运算，即为非负实数），若则函数的值域为 A． B． C． D． 11． 则不等式的解集是 A． B． C． D． 12．当时，函数时取得最大值，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.已知函数分别由下表给出: 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 2 1 则____，____. 14. 函数的图像恒过定点_____. (写出点的坐标) 15. 已知. 16. 函数f (x)=在上是减函数，则的取值范围为__.（用区间表示） 三、解答题:（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．(8分 ) 计算下列各式的值: （1） （2） 18．（8分）已知函数是偶函数，当为何值时，有最大值？其最大值为多少？ 19．（8分）已知函数的定义域为A,函数的值域为B， （1）当时，求; （2）若，求实数的取值范围. 20．（8分）牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数.若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约是192，而在的厨房中则约是42. （1）写出保鲜时间（单位为）关于储藏温度（单位为）的函数解析式；（参考数据 （2）如果把牛奶分别储藏在和的两台冰箱中，哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长？为什么? 21．（10分）设函数， （1）求函数的单调区间； （2）若的最大值为5，求的最小值. 22．（10分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性和单调性； （2）是否存在实数，使不等式对任意恒成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DBADC DCADC CA 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．2，3 14． 15． 16． 三、解答题:（本大题共6小题，共52分） 17．解：（1）原式= （2）原式 18．解：的定义域为R, 且是偶函数， 从而，…….4分 21．解：（1）由 令，则, （2）由（1）的单调性知，f (x)在处达到最小值，在处达到最大值。 任取， （2）由（1）知，f (x)是奇函数且在R上是增函数， O