人教版初二下册数学第十八章平行四边形复习课34张幻灯片.pptVIP

3、(2013年中考题) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC， 对角线BD平分 ?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，PN?CD，垂足分别为M、N。 (1) 求证：?ADB=?CDB； (2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形。 A B C D N M P 4.（2013中考题）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 解答：（1）证明：在正方形ABCD中， ∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）． ∴CE=CF． （2）解：GE=BE+GD成立． 理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF， ∴∠BCE=∠DCF， ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°， 又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°． ∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC， ∴△ECG≌△FCG（SAS）． ∴GE=GF． ∴GE=DF+GD=BE+GD． 5、（2013中考题）如图，△ABC中，AB=AC，AD是 △ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长 到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形， 并说明理由 （1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E， 使OE=OD， ∴四边形AEBD是平行四边形， ∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形AEBD是矩形； （2）当∠BAC=90°时， 理由：∵∠BAC=90°，AB=AC， AD是△ABC的角平分线， ∴AD=BD=CD， ∵由（1）得四边形AEBD是矩形， ∴矩形AEBD是正方形． 第十八章 平行四边形复习 平行四边形复习 1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形 如图： ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC 2、平行四边形的性质： ?对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC） ?对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D） ?对角线互相平分（BO=DO,AO=CO） A B C D O 3、平行四边形的判定： ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形） A B C D O ?两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC ∴四边形ABCD为平行四边形） ?对角线互相平分的四边形是平行四边形 （∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD为平行四边形） ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （∵AB=CD且AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形） （∵AD=BC且AD∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形） 学习检测 1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1= 。 A B D C 1 60° 2、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ） C A B C D 图19-6 3．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______． 4．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠BCD=__________． A B D C A B D C O ∵ABCD为平行四边形 ∴BO=OD，AO=OC ∵AC+BD=14 ∴BO+OD+AO+OC=14 ∴BO+AO=7 ∴△AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13 ∵ABCD为平行四边形，∠A=70° ∴AB∥CD，∠A=∠BCD=70° ∴∠A+∠D=180° ∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110° 13 110° 70° 5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　） A．①②　　B．②③ C． ①③ D． ③④ A B D C B 6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么