《三角函数与向量》专题训练题.docVIP

《三角函数与向量》专题训练题 钟阳槐 2008．4 一、选择题 1．已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是 （ ） A B． C． D． 2．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1－2sin2x, 则f(x)是 A．cosx　　　 B．2cosx　　　 C．sinx　　 D．2sinx 3．已知钝角的终边经过点，且，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于 （ ） A． B．2 C．3 D．4 5．已知函数在x=2时最大值, 则θ的一个值是 A． B． C． D． 6．若,且, 则值为 （ ） A． B． C． D． 7．若，，则的取值范围是（ ） A．[4，7] B．[3，7] C．[3，5] D．[5，6] 8．如图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈， 水轮上一点P到水面的距离Y（米）与时间X（秒）满足函数关系式,则有（ ） A． B． C． D． 9．已知，恒有成立，且，则实数m的值为 A． B． C．－1或3 D．－3或1 10．已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定 11．函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（ ） A．45° B．135° C．60° D．120° 12．已知非零向量，则是与垂直的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13.下列命题中正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为0是一个向量方向不确定的充要条件. 14.下列命题中，真命题的个数为（ ） (1)||＋||＝|＋|与同向共线 (2)||＋||＝|－|与反向共线 (3)|＋|＝|－|与有相等的模 (4)||－||＝|－|与同向共线 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 15．下列命题中真命题是（ ） （1）存在唯一的实数，使 （2）存在不全为0的实数，使得 （3） （4） (A) (1)与(4) (B) (2)与(3) (C) (1)与(3) (D) (2)与(4) 16． 若M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是（ ） （A） （B） （C） （C） 17．如果是平面内所有向量的一组基底，那么（ ） 若实数，使，则 空间任一向量，可以表示为这里是实数 对实数，不一定在平面内 对平面内的任一向量，使的实数有无数对 18．已知平面内三点A(－1，0)，B(5，6)，P(3，4)，且，则的值为（ ） （A） 3 （B） 2 （C） （D） 18．已知，则（ ） （A） （B） （C） （D）夹角为 20．设平面上的向量 的夹角，则tan＝（ ） （A）3－ （B）－3 （C） （D） 21．设平面内有四个互异的点A，B，C，D，已知（）与（）的内积等于零，则△ABC的形状为（ ） （A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形 22．已知的夹角则等于 （A）968 （B）－968 （C）484 （D）以上皆非 23．已知向量的模分别为4和10，且所成的角为120°，则向量的模为（ ） （A）2 （B）4 （C）2 （D）4 24．若所成的角为，则为（ ） （A） （B） （C） （D） 25．在△ABC中，已知＝（1，2），＝（－x, 2x）（x0）且，则x等于（ ） （A） （B） （C） （D） 26．若函数y＝sinx的图象按向量平移后，得到函数y=cosx的图象，那么（ ） （A）只能是