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导学案圆的切线的判1
导学案 圆的切线的判定、性质和画法（二）
设计：尹春木 时间:____年___月___日 班级_____ 姓名______
【学习目标】1. 掌握切线的性质定理；
2．会过圆上一点画已知圆的切线；
3. 通过对圆的切线位置的观察，培养从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力。
【自主学习】
一、导入：
什么叫作圆的切线？如何判定一条直线是圆的切线？圆的切线又有什么性质呢？
二、自学指导：
认真阅读教材P75-P76的内容并思考：
1、切线的性质有哪些？如何画圆的切线？
2、切线的性质定理如何证明？
3、切线的性质定理的推广：若一直线满足：①过圆点、②过切点、③垂直于切线，则可由任意两个当条件，都可以推出另一结论。
三、自学自测：
1、下列说法错误的是（ ）
A、切线垂直于过切点的半径 B、垂直于半径的直线是圆的切线
C、切线和圆有且只有一个公共点 D、圆心到切线的距离等于半径
2、如图：圆外一点P到圆心O的距离为10cm，⊙O的半径为8cm，若从P点作⊙O的
切线PA，A为切点，求PA的长。
四、合作与探究：
如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。
求证：DC是⊙O的切线。
五、当堂达标：
1、如图1：A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC=________。
2、如图2：PA切⊙O于点A，PA=4，OP=5，则⊙O的半径是_________。
（图1） （图2） （图3）
3、如图3：AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，AC=AB=2，
则BC=_________。
4、 如图4，与⊙O相切于点，的延长线交⊙O于点，
连结．若，则
5、PB切⊙O于B，OP交⊙O于A，BC⊥OP于C，OA=6cm，OP=10cm,
求AC的长.
六、拓展：
1、圆心O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．
2、已知：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C作直线MN，AD⊥MN于D，且AC平分∠BAD。
求证：MN与⊙O相切。
C
O
A
B
图4
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