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名义利率： 以年为基本计息期，每年计息一次，这种情况下的年利率为名义利率。 实际利率： 按照短于一年的计息期计算复利，并用全年的利息额除以年初的本金得到的利率。 名义利率与实际利率的关系 * * 价值观点 点：具体项目 （3、4、7、8） 线：工程项目 财务评价（5） 面：工程项目国民 经济评价（6） 课程结构 经济上合理 资金时间价值（2） 资金风险价值 分析评价 返回 货币时间价值的含义及计算 投资的风险价值及计算 第一章 利息公式和资金的等值计算 概念 单利 复利：终值、现值 年金：普通、即付、 递延、永续 第一章结构 资金的 时间价值 计算 表现形式 一、资金时间价值的概念 时 间 价 值 的 含 义 ●表示方法： 绝对数（利息额） 相对数（利息率） ●定义： 是指一定量的资金在周转过程中由于时间因素而形成的差额价值。 复 利 终 值 为复利终值系数，可通过查复利 终值系数表求得 （1+i）n 复 利 现 值 为复利现值系数，可通过查复利 现值系数表求得 名义利率与实际利率 i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利的计息次数，n为年数。 按名义利率计算： 按实际利率计算： 二者相等时： 化简后得书上的关系式。 年金 是指一定期间内每期相等金额的收付款项。 普通年金 即付年金 递延年金 永续年金 年金的计算 （一）普 通 年 金 1、普通年金 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。 是一定时期内每期期末等额收付款项的 复利终值之和（利用普通年金公式计算）。 2、普通年金终值 A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 ?年金终值 A A(1+i)1(1+i)2 A A A(1+ i)n-1 A(1+i)n-2 A(1+ i)0 0 1 2 n n-1_ A A 普通年金期终值计算示意图 = A·(F/A，i，n) F＝A· (F/A，i，n) 为普通年金终值系数，可查表得。 3、普通年金现值 是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 为普通年金现值系数，可查表求得 P=A· ＝A·(P/A，i，n) （二）即 付 年 金 1、即付年金 是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。 2、即付年金终值 是一定时期内每期期初等额收付款项的 复利终值之和（利用普通年金公式）。 即年金现值的计算，可通过加减化为普通年金，利用普通年金公式计算。 3、即付年金现值 是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。 （三）递 延 年 金 3、递延年金现值：是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。 1、递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才开始发生的每期期末等额收付款项。 2、递延年金终值：计算方法与普通年金相同，注意计息期数。 （四）永 续 年 金 1、永续年金：是指无限期连续等额收付款项的特种年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。 永续年金没有终值 2、永续年金现值 注 三、风险和风险价值的概念 1. 风险：是指预期结果的不确定性。 2、风险价值：是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。 3、风险价值的表示方法 风险收益额 风险收益率 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。 风险收益额对于投资额的比率。 4、投资收益率的构成 投 资 收 益 率 风 险 投 资 收 益 率 无 风 险 投 资 收 益 率