勾股定理的应用三学习提纲.docVIP

中学八年级数学（科目）学习提纲 课题：勾股定理的应用（三）设计者： 执教者： 学习目标 1、应用勾股定理在数轴上表示无理数的点。 2、用勾股定理的数学模型解决较综合的实际问题。 自 学 内 容 一、创设情境，以美引新 问题1：同学们知道课本P69图18.1-7这幅图是咋样画出来的吗？它是依据什么数学知识画出来的？ 二、循问探疑，解决问题 1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？ 2.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？ 利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。 3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。 练一练：在数轴上画出表示的点？（尺规作图） 三、应用提高 问题1： 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。 课堂因互动而精彩 学生因互动而发展 问题2：已知：如图，△ABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=60°，根据题设补充一个所求未知元素，并求值？ 四、当堂检测 1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，S△ABC= 。 2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A= 度，∠B= 度, ∠C= 度，BC= ，S△ABC= 。 3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则 AC= ，CD= ，BD= ，AD= , S△ABC= 。 4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17， 求S△ABC。 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB= 。 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a= ，b= 。 7．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=， 求（1）AB的长；（2）S△ABC。 8．在数轴上画出表示－的点。 B A C