北京高考知识点扫盲—平面向量与复数(文科).docVIP

考试内容 平面向量 平面向量 58、平面向量的相关概念B 例1．下列说法正确的是(　　)A.∥就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量长度等于0 D．共线向量是在同一条直线上的向量.给出下列命题：有向线段就是向量，向量就是有向线段；若＝，则ABCD为平行四边形；若a＝b，b＝c，则a＝c； 若ab，bc，则ac.其中正确命题的个数是(　　) A．0　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．3．在ABC中，＝c，＝b.若点D满足＝2，则＝(　　) A.b＋c　B.c－bC.b－c D.b＋c(2010·全国卷)△ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若＝a，C＝b，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　)A.a＋bB.a＋bC.a＋b D.a＋bR，则下列命题正确的是(　　) A．|λa|＝λ|a| B．|λa|＝|λ|a C．|λa|＝|λ||a| D．|λa|＞0 61、两向量共线B 例1、给出下列命题：(1)两个具有公共终点的向量，一定是共线向量． (2)两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小． (3)λa＝0(λ为实数)，则λ必为零．(4)λ、μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中错误的命题的个数为(　　)A．1B．2C．3 D．4 平面向量的基本定理及坐标表示 62、平面向量的基本定理A 例2．下列各组向量： e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)；e1＝(3,5)，e2＝(6,10)；e1＝(2，－3)，e2＝. 其中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是________(填1．若a＝(3,2)，b＝(0，－1)，则2b－a的坐标是(　　) A．(3，－4)　 B．(－3,4)C．(3,4) D．(－3，－4)已知A(1，－2)，B(2,1)，C(3,2)，D(－2,3)， (1)求＋2－3； (2)设＝3，＝－2，求及M、N点的坐标． 已知a＝(1,0)，b＝(2,1)， (1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线． (2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A、B、C三点共线，求m的值． ．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： 若a·b＝a·c，则b＝c.若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，ab，则k＝－3. ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°. 其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)． (2010·江西卷)已知向量a，b满足|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是________． 67、数量积的坐标表示C 例1．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)b，c(a＋b)，则c＝(　　)A. BC. D.．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是(　　) A. 　　　　B. C. 　　　　D.1．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的射影． ．(2011·山东临沂高三一模)在ABC中，有如下命题，其中正确的是(　　) －＝　＋＋＝0　若(＋)·(－)＝0，则ABC为等腰三角形　若·＞0，则ABC为锐角三角形(　　) A． B．C． D．a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i (1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限内． 例2．实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i. (1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方． ．若复数z满足(1＋i)z＝1－3i，则复数z在复平面上的对应点在(　　) A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限．设z1是复数，z2＝z1－i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是－1，则z2的虚部为________．．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则||＝________.．计算：(1)＋；(2)；(3)＋＋＋…＋. (2010·北京卷)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　) A．4＋8i B．8＋2iC．2＋4i D．4＋I 2011-2012北京高考考试说明解读（ 文科） 1