2013年梅州市中考数学模拟试题.docVIP

梅州市2013年初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 命题人：蕉岭县田家炳实验中学 徐梦平 一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1、下列各式中，正确的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2、若反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ） （A）（,2）； （B）（,2）； （C）（2,-1）； （D）（-2,-1）． 3、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） 4、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．A．B．C． D．AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当 点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )． A．．．． ； 7、已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是 ． 8、如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数， 那么这个两位数是奇数的概率是 ． 9、函数的自变量的取值范围是 ． 10、在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小， 那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限． 11、将二次函数化为的形式，结果为 12、如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于的边长为3，为边上一点， ．以点为中心，把△顺时针旋转，得 △，连接，则的长等于 ． 三、解答下列各题：本题有10小题，共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 14、（本题满分7分）计算： 15、（本题满分7分）先化简，再求值：，其中． 16、（本题满分7分）已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，MN是过点C的一条直线，AM⊥MN于M，BM⊥MN于N 求证：AM=CN 17、（本题满分7分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）． （1）实验所用的乙种树苗的数量是　_________　株． （2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整． （3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由． 18、（本题满分8分） 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求两点的坐标； （2）过点作直线与轴交于点，且使， 求的面积． 19、（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=120°，DA=AB=BC， 连接BD.求证：∠DBC=90°. 20、（本题满分8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 21、（本题满分8分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝60＋2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用． （1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 (元)； （2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元） 与保存时间x（天）之间的函数关系式； （3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润． 22、（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．23、（本题满分11分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B． （1）抛物线的对称轴为 ．点B坐标为 （2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同 时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动． ①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，求S与t之间的