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第7课时根与系数的关系
1.K取何值时,关于x的方程 * * 一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： x= (b2-4ac≥0) X1+x2= + = = - X1x2= ● = = = 一元二次方程的根与系数的关系： 如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1 , X2 , 那么X1+x2= , X1x2= - 注:前提条件为 b2-4ac≥0 如果方程x2+px+q=0的两根是X1 ，X2那么X1+X2= X1X2= －P q 练习：说出下列各方程的两根之和与两根之积： 1、 x2 - 2x - 1=0 3、 2x2 - 6x =0 4、 3x2 = 4 2、 2x2 - 3x + =0 x1+x2=2 x1x2=-1 x1+x2= x1+x2=3 x1+x2=0 x1x2= x1x2=0 x1x2= - 例1. 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根 的和与积。 例2、已知方程x2-(k+1)x+3=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。 练习：1、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。 3、设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求下列式子的值。 (1)有一根为0 (2)有两个互为相反数的实数根 2.已知x1、x2是一元二次方程 的两个实数根，且x1、x2满足不等式 求实数m的取值范围。 *
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