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北大附中2010届高三上数学文科练习（九） 2009.11.18 班级：___________ 姓名：_____________ 1．和互相垂直，则等于（ ） A. 2　　　　 B. 1　　　　 C. 0　　　　 D. 2．如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（ ） A. B. C. D. 3．为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A. B. C. D. 4．的切线方程中有一个是（ ） A. x－y＝0　　　 B. x＋y＝0　　　 C. x＝0　　　 D. y＝0 5． A．　 B．　 C． D． 6．图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为（ ） A．．．．7．、圆心为，则直线与直线的交点在（ ） A． 第四象限 B． 第三象限 C．第二象限 D．第一象限 8. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 9. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A．3 B．2 C． D． 的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ） A． 0条 B．1条 C．2条 D． 3条 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。 11．. 12．与圆相交于、两点，且弦的长为，则___． 13. 过坐标原点且与相切的直线的方程为_________________________. 14．轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为__________________. 15．16．M：，直线l：，下面四个命题： （1）对任意实数k与(，直线l和圆M相切；（2）对任意实数k与(，直线l和圆M有公共点； （3）对任意实数(，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切； （4）对任意实数k，必存在实数(，使得直线l与和圆M相切。 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号） 三 、解答题：本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．（本小题共12分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程； 18．（本小题共12分）由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线的方程． 19．（本小题共12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆 ， （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 附加题（本小题共10分） 已知函数，其中，为参数，且． （Ⅰ）当时，判断函数是否有极值，并说明理由； （Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围； （Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围． 北大附中2010届高三上数学文科练习（九） 2009.10.14 班级：___________ 姓名：_____________ 一、选择题：（每个小题4分，共10个小题，计40分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C A D B B A B 10.【答案】B 【解析】由已知，得：，第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。 二、填空题：（每个小题4分，共6个小题，计24分） 11．2 12．0 13． 14．4 15． 16．（2）（4） 三解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为． 又因为点在直线上， 所以边所在直线的方程为． ． （II）由解得点的坐标为， 因为矩形两条对角