初一数学竞赛培训 二元一次方程组(无答案).docVIP

初一数学竞赛培训 二元一次方程组 1.代入消元法的基本步骤 （1）求表达式： 从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式； （2）代入消元： 将y=ax+b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于x的一元一次方程； （3）解一元一次方程：解这个一元一次方程，求出x的值； （4）代入求解：把求得的x值代人方程y=ax+b中，求出y的值，再写出方程组解的形式； （5）检验得到的解是不是原方程组的解 点拨： （1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。 （2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程 2.用加减法解二元一次方程组的步骤: (1) 方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等; (2) 把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程; (3) 解这个一元一次方程; (4) 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解. 点拨： 1.用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等． 2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元． 例1.解方程组： 例2：已知求的值. 例3：已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z都不为0，求的值。 例4： 如果方程组的解是方程2x-y=4的解，求m的值。 1. 若方程组的解互为相反数，则m的值等于【 】 A. －7 B. 10 C. －10 D. －12 2. 要把一张面值为10元的人民币兑换成零钱,现有足够的面值为2元,1元的人民币,那么共有换法【 】 A.5种 B.6种 C.8种 D.10种 3. 已知方程组的解是方程的一个解,则的值是【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 若方程组的解中，x的值比y的值的相反数大1，则k的值为【 】 A.3 B.－3 C.2 D.－2 5. 若是方程组的解，则m+n的值是【 】 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 6. 已知方程组的解是，则方程组的解是【 】 A. B. C. D. 7. 二元一次方程组的解满足方程x－2y＝5，那么k的值为【 】 A. B. C. －5 D. 1 8．小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“(”“ (”处被墨水污损了，请你帮他找出(、( 处的值分别是【 】 A．( = 1，( = 1 B．( = 2，( = 1 C．( = 1，( = 2 D．( = 2，( = 2 看错数问题 我们常能，而乙把ax-by=7中的7看错成1，求得一组解为,试求a、b的值. 例2　已知方程组的甲解对了，得 乙看错c，得 试求abc的值． 例3 已知方程组甲由于看错了方程①中的a，，乙由于看错了方程②中的b，得到方程的解为， (1)试计算的值. (2)若按正确的a、b计算，求原方程组的解。 例4丁丁在解方程组 时，因将方程②中y的系数的符号看错而解出x=2，y=－1．试求m、n的值和方程组的解． 由上面三个例题可以看出，因抄错题而得到方程组的错解，并不是没用的条件．首先它是没抄错方程的解，要加以充分利用．其次它又是抄错方程的一个解，代入后得到的式子虽是错的，但我们可从中找出错误，或由它得出正确的方程． 等腰三角形一腰上的中线与周长的问题 1.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该三角形的腰长和底边长. 2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成18cm和12cm两部分， 则等腰三角形的底边长是多少？ 3.已知一个等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6cm9cm两个部分，和都满足等式． （1）求k和b的值；（2）求当x=8时y的值； （3）x为何值时y=3？ 4．已知方程组，的解是求的值． 5.若方程组的解x与y相等，求a的值． 6.方程组的解也是方程的解，求k的值． 关于x,y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 8.关于x,y 的方程组 的解,也是方程 2x-y=3的解,求m 的值 9.已知方程组与有相同的解，求a、