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高三数学综合测试卷（十） 班级 姓名 得分 一、填空题（每题7分，共70分） 1．设是正项数列，其前项和满足：,则=__________．下列说法：当；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；中，是成立的充要条件；已知是等差数列的前项和，若，则；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号为______.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为________．.等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则△ABC周长的最大值________.若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围为________.等比数列中，，=4，函数，则__已知函数，当时，函数的零点，则__________． ．已知函数的图像恒过定点，又点的坐标满足方程，则的最大值为__________．. 若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是__________． 1.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B,，则 的最小值为__________． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。 （1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。 某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元. （Ⅰ）试将表示成关于的函数； （Ⅱ）需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少万元？ 、； 、、或； 、；. (－1,0]；. ；7. 2；8. ； 9. （－4,0 ] 解（）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得 ，解得 ，∴an=2n－1 ； （）， ∴ = 解I）设需要修建个增压站，则，即. 所以. 因为x表示相邻两增压站之间的距离，则0＜x≤240. 故y与x的函数关系是. （II）. 当且仅当 即 时取等号.此时，. 故需要修建11个增压站才能使最小，其最小值为9440万元. 2012届文正实验学校高三数学二轮复习训练 高三数学备课组