第31讲三角函数图像.docVIP

第31讲:三角函数的图像 一．课题：三角函数的图象 二．教学目标：了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理． 三．教学重点：函数的图象到函数的图象的变换方法． 四．教学过程： （一）主要知识： 1． 2．的图象到函数的图象的两种主要途径． （二）主要方法： 1．的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；2．的解析式的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；，进而确定．的图象。说明它是怎样有的图象变化而来的。其中的图像向左平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的解析式为，则（ ） B C D (2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 2、已知图象求函数表达式 例2、如图所示：它函数（）的图象，由图中条件，写出函数的解析式。 练2（2010重庆理数）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 三、函数变换问题 例3、已知函数，的图像经过怎样的变化得到。（）的图像的一部分如图所示。的图像如何变化，可以得到（1）中求出的函数图像的对称中心和对称轴方程。的对称轴和对称中心。的图像相邻的两条对称轴的距离是（ ） B、 C、 D、 例5、综合问题（课上补充） 六、课堂练习 1、（2009全国卷Ⅱ理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A． B. C. D. 2、【2010?浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是A. B. C. D. 3、【2010?全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 4、【2010?辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3 5、【2010·铜鼓中学五月考】函数y＝sinx|cotx|（0＜x＜??）的图像的大致形状是（　） 函数的图象可能是下列图象中的 （ ） 已知函数其中， （I）若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 8、设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． y x 5 y y