江苏省无锡市南长实验2018届九年级下学期第二周周练数学试题（无答案）.docVIP

初三数学周练卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1.16的算术平方根等于 （ ▲ ） A．±4 B．一4 C．4 D． 2．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 （ ▲ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为 （ ▲ ） A．11 B．10 C．10或11 D．以上都不对 4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ▲ ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 5.一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 ( ▲ ) A. 7和4.5 B. 4和6 C. 7和4 D. 7和5 6.抛物线的顶点坐标是 ( ▲ ) A．(-1，4) B．(1，3) C．(-1，3) D．(1，4) 7. 一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( ▲ ) A． 　　 　B． 　　　　C． 　　　　D．  8.如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是( ▲ ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题， 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 10.分解因式：＝中自变量x的取值范围是 ▲ ． 12．一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 ▲ ． 13．如图，△ABC是边长为的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是 14.如图，正六边形ABCDEF的边长为，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为15．（本题满分7分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝. （1）求小岛两端A、B的距离； （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值. 甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时， （1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）； （2）求乙取胜的概率. 17.（本题满分8分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0,6），点C坐标为（3,0），BC＝，一抛物线过点A、B、 C． (1)填空：点B的坐标为 ▲ ； (2)求该抛物线的解析式； (3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E 、F，以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径． 18.（本题满分10分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府