Chapter2-波动光学的基本原理-3.pptVIP

* 5?光的衍射现象和惠更斯－菲涅耳原理 波的衍射：当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播的现象。 5.1. 光的衍射现象 日常生活中，由于光的波长很短，以及普通光源是不相干的面光源，使得光的衍射现象不易为人所察觉，而光的直线传播行为给人很深的印象。 衍射不仅是偏离直线传播的问题，它还与某种复杂的干涉效应有联系。 * (1) 单缝的衍射 *几组光波衍射的演示实验 用一束激光照射到一个宽度可调的竖直单侠缝上，在数米之外放置接收屏幕，得到一系列的衍射图样。 缝宽从大到小 衍射现象越来越明显 * (1) 从矩孔到圆孔的衍射 转动上述实验中的侠缝，则衍射图样也随之转动，而其延伸的方向总保持与缝的走向正交。 * 衍射现象的鲜明特点： (1)光束在衍射屏上的什么方位受到限制，则接收屏幕上的衍射图样就沿该方向扩展。 (2)光孔线度越小，对光束的限制越厉害，则衍射图样越加扩展，即衍射效应越强：光孔的线度与衍射图样的扩展之间存在着反比关系。 用激光来演示上列现象时， 的数量级可如下划分： 衍射效应不明显， 衍射效应应明显， 向散射过渡。 * 5.2. 惠更斯－菲涅耳原理 波动的两个基本性质： (1)它是扰动的传播：惠更斯原理的次波概念 (2)它具有时空周期性：在惠更斯原理中没有得到反映。 菲涅耳吸取惠更斯提出的次波概念，用“次波相干迭加”的思想解释衍射现象－惠更斯－菲涅耳原理(A.J.Fresnel,1818年)。 惠更斯-菲涅耳原理：波前上 的每个面元 都可以看成是新的振动中心，它们发出的次波在空间某一点P的振动是所有这些次波在该点的相干迭加。 * 设 是由波前 上的面元 发出的次波在场点P产生的复振幅，则在P点的总扰动应为： 这就是惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。 ，倾斜因子 则: ，菲涅耳衍射积分公式。 进一步细化，假设： 5.2. 惠更斯－菲涅耳原理 * 基尔霍夫导出的严格数学公式表明，倾斜因子的取值为： 比例常数K的表达式: 表明：必须假设等效次波源 的位相并非波前上该点扰动 的位相，而是比它超前 。 菲涅耳假设倾斜因子的取值为: 菲涅耳衍射积分公式： * 基尔霍夫边界条件： (1)波前 取在衍射屏的位置上； (2)波前 分为两部分：光孔部分 和光屏部分 。 (3)假设 上的复振幅 取自由传播时光场的值，而 上的 取为0。 (4)第三部分 ，可取半径为无穷大的半球面。 菲涅耳衍射积分公式化为： ，菲涅耳-基尔霍夫衍射公式. 光孔和接收范围满足傍轴条件下: * 5.3. 巴俾涅原理 巴俾涅原理： 互补屏造成的衍射场中复振幅之和等于自由波场的复振幅。 图中的一对衍射屏a、b，其一的透光部分正是另一的遮光部分，反之亦然，即两屏是互补的。 a屏的衍射场 b屏的衍射场 自由波场 * (1)菲涅耳衍射(A.J.Fresnel)：光源和接收屏幕(或两者之一)距离衍射屏有限远； (2)夫琅和费衍射(J.Fraunhofer)；光源和接收屏幕都距离衍射屏无穷远； 菲涅耳衍射是普遍的，夫琅和费衍射是它的一个特例。 5.4. 衍射的分类 衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类： * 6? 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 6.1. 实验现象 对于可见光，实验装置的数据一般可取： (1)圆孔半径ρ～mm的量级； (2)光源到圆孔的距离R～m的量级； (3)接收屏幕到圆孔的距离b～3－5m。 衍射花样是以轴上场点P为中心的一套亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的。 * 如果用可调光阑做实验： ①孔径变化：衍射图样的中心亮暗交替变化(较敏感)。 ②孔径不变，移动屏幕：衍射图样中心的亮暗交替变化(较迟缓)。 如果用圆屏代替上述实验中的圆孔： ①衍射图样也是圆环。 ②孔径和距离变化：衍射图样中心总是一个亮点。 * 6.2. 半波带法 半波带法是处理次波相干迭加的一种简化方法(用比较粗糙的方法来分割波前)。 则P0点的合成复振幅为: 各半波带发出的次波在P0点产生的复振幅为： * 比较A1,A2,A3…各振幅的大小，由惠更斯-菲涅耳原理有： ，与k无关 球帽面积: 取上式微分，整理得出： 因此，影响Ak的因素只剩倾斜因子 * 因为从一个半波带到下个半波带， 之值变化甚微，从而 和 随k的增加而缓慢的减小。 ，菲涅耳的最初假设. ，基尔霍夫理论. 所以，合成振幅为: (1)自由传播情况， 自由传播时整个波前在P0产生的振幅是一个半波带的效果之半。 * (2)圆孔衍射情况